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수리과학과 임미경 교수, 응용역문제 국제학술대회에서 기조강연
우리 대학 수리과학과 임미경 교수가 AIP 2025(12th Applied Inverse Problems Conference)에서 ‘기하함수론(Geometric function theory)에 기반한 역문제 연구’를 주제로 기조강연(plenary talk)을 진행했다.
AIP는 응용수학 분야의 대표적 국제학술대회 중 하나로, 국제역문제학회(IPIA, Inverse Problems International Association)가 주관하며 격년으로 열린다. 이번 학회는 7월 28일부터 8월 1일까지 브라질 리우데자네이루에서 개최됐으며, 기조강연, 미니심포지움 40여 개, 포스터 세션으로 구성됐다. IPIA는 2007년 시작됐으며 2022년 독일에서 공식 등록된 비영리 국제학술단체로 재창립됐다. 임미경 교수는 당시 재창립 집행위원으로 활동했다.
이번 강연에서는 임 교수 연구팀이 지난 10여 년간 수행해 온 전기/탄성방정식 경계치 문제에 대한 새로운 기하적 해법과 그 응용을 소개했다. 특히 복소해석학의 고전 이론인 기하함수론을 활용해 편미분방정식 경계치 문제를 행렬방정식으로 재구성하고 역문제에 응용하는 방법을 제시했으며, 대표적 성과로 평면의 단순연결된 영역에 대해 존재하는 등각사상과 이질전도체 방정식 해의 측정값 사이의 관계를 closed-form 표현으로 정식화했다.
이 연구는 기하함수론과 층포텐셜 이론을 연결해 역문제 연구의 새로운 방법론을 개척했다는 점을 인정 받아 이번 기조강연으로 이어졌다.
2025.08.12 조회수 2035 -
이제 고해상도 분광기가 스마트폰에 쏙 들어간다
색은 빛의 파장이 인간의 눈에 인식되는 방식으로, 단순한 미적 요소를 넘어 물질의 성분이나 상태 같은 중요한 과학적 정보를 담고 있다. 분광기는 빛을 파장별로 분해해 물성을 분석하는 광학 장비로, 재료 분석, 화학 성분 검출, 생명과학 연구 등 다양한 과학 및 산업 분야에서 폭넓게 사용되고 있다. 기존의 고분해능 분광기는 크고 복잡해 일상 전반에 사용이 어려웠으나, 우리 연구진이 개발한 초소형 고해상도 분광기 덕분에 앞으로는 스마트폰이나 웨어러블 기기 속에서도 빛의 색 정보를 활용할 수 있을 전망이다.
우리 대학 바이오및뇌공학과 장무석 교수 연구팀이 이중층 무질서 메타표면*을 이용한 복원 기반 분광기 기술을 개발하는 데 성공했다고 13일 밝혔다.
*이중충 메타표면: 두 겹의 무질서한 나노 구조층을 통해 빛을 복잡하게 산란시켜, 파장별로 고유하고 예측 가능한 스페클 패턴을 만들어내는 혁신적 광학 소자
기존의 고분해능 분광기는 수십 센티미터 수준으로 폼 팩터가 크고, 정확도를 유지하기 위한 복잡한 교정 과정이 필요하다. 이는 근본적으로 무지개가 색을 분리하듯 빛의 파장을 빛의 진행 방향으로 분리하는 전통적인 분산 부품의 작동 원리에서 기인한다. 이 때문에, 빛의 색 정보가 일상 전반에 유용하게 활용될 수 있음에도 분광 기술은 실험실이나 산업 제조 현장 수준으로 그 활용성이 제한되고 있다.
연구팀은 빛의 색 정보를 빛의 진행 방향으로 일대일 대응시키는 회절격자나 프리즘을 사용하는 기존의 분광 패러다임에서 벗어나 설계된 무질서 구조를 광학 부품으로 활용하는 방식을 고안했다. 이때, ‘복잡한 무작위적 패턴(스페클*)’을 정확하게 구현하기 위해 수십-수백 나노미터 크기의 구조체를 활용해 빛의 전파 과정을 자유롭게 조절할 수 있는 메타표면을 활용하였다.
* 스페클: 여러 파면의 빛이 간섭해 만들어지는 불규칙한 밝기의 광 패턴
구체적으로, 이중층 무질서 메타표면을 구현해 파장 특이적인 방식으로 스페클 패턴을 생성하고, 카메라로 측정된 무작위 패턴을 보고 그 빛의 정밀한 색 정보(파장)를 복원 해내는 방식을 개발했다.
그 결과, 단 한 장의 영상 촬영만으로 손톱보다 작은(1cm 미만) 장치에서 1 나노미터(nm) 수준의 고해상도로 가시광-적외선 (440~1,300nm) 범대역의 빛을 정확하게 측정하는 신개념 분광기 기술을 개발하는 데 성공했다.
이번 연구에 제1 저자로 참여한 이동구 연구원은 “이번 기술은 상용 이미지 센서에 직접 통합된 방식으로 구현돼, 앞으로는 모바일 기기에 내장된 형태로 일상에서도 빛의 파장 정보를 손쉽게 취득하고 이용할 수 있을 것으로 기대된다”라고 밝혔다.
장무석 교수는 “R(빨강), G(초록), B(파랑) 3가지 색 성분으로만 구분해서 인식되는 기존 RGB 삼색 기반 머신 비전 분야에서 한계를 뛰어넘는 기술로 활용 분야도 다양하다”며, “음식 성분 분석, 농작물 상태 진단, 피부 건강 측정, 환경 오염 감지, 바이오·의료 진단 등 실험실 수준의 기술을 일상 수준의 머신 비전 기술로 지평을 넓힌 기술로 다양한 활용 연구가 기대된다” 라고 말했다.
이어 “또한, 파장과 공간 정보를 고해상도로 동시에 기록하는 초분광 영상이나, 여러 파장의 빛들을 정밀하게 원하는 형태로 제어하는 3D 광집속 기술, 아주 짧은 시간 동안 일어나는 현상을 포착하는 초고속 이미징 기술 등 다양한 첨단 광학 기술로 확장도 가능하다”라고 밝혔다.
해당 연구 결과는 KAIST 바이오및뇌공학과 이동구 박사과정, 송국호 박사과정이 공동 제1 저자, 장무석 교수가 교신저자로 참여했으며 국제 학술지 `사이언스 어드밴시스 (Science Advances)' 2025년 5월 28일 온라인판에 게재됐다.
※논문명 : Reconstructive spectrometer using double-layer disordered metasurfaces
※DOI: 10.1126/sciadv.adv2376
이번 연구는 삼성미래기술육성사업과 과학기술정보통신부 한국연구재단이 주관하는 우수신진연구자사업, 선도연구센터지원사업(ERC), 바이오·의료기술개발사업 사업의 지원을 받아 수행됐다.
2025.06.13 조회수 5015 -
예종철 교수 연구팀, 삼성휴먼테크 논문대상 신호처리분야 금상 수상
우리 대학 김재철AI대학원 예종철 교수팀이 `확산모델 (diffusion model)의 사후 샘플링(posterior sampling)을 이용한 일반적인 역문제 해결 기법'으로 제 29회 삼성휴먼테크논문대상에서 신호처리 분야 금상을 수상했다고 밝혔다.
삼성휴먼테크논문대상은 과학기술 저변 확대와 과학 인재 양성을 위해 삼성전자가 1994년 제정한 논문상으로, 매년 2,000편 가량의 논문 중 서면 및 발표 심사를 거쳐 창의성, 논리성, 실용성, 발전성이 뛰어난 논문을 선정하여 수여되는 상이다.
바이오및뇌공학과 박사과정 졍형진, 김정솔 학생이 공동 1저자로 참여한 이 논문은, 확산 모델과 사후 샘플링을 결합하여 일반적인 역문제에 대한 새로운 관점과 해결방법을 제시하였고, 그 실용성과 독창성을 인정받아 대학부 신호처리 분야 수상작 7편 중 1위로 금상을 수상하였다.
역문제는 영상을 획득하는 과정에서 이미징 시스템의 특성과 잡음의 영향으로 망가진 측정값으로부터 실제 신호를 복원하는 문제로 정의된다. 이러한 문제는 영상 화질 개선부터 위상 복원을 통한 세포 구조 시각화와 같은 다양한 과학 분야에서 중요성과 실용성을 가지며, 수십 년간 지속적으로 연구되어 왔다. 과거의 인공지능 및 딥러닝 알고리즘은 이미징 시스템이 선형이며 잡음이 없는 경우를 가정하여 역문제를 효과적으로 해결하였으나, 이러한 가정은 현실 세계에서의 상황과 비교하여 훨씬 단순화된 형태였다.
이 연구에서는 처음으로 확산 모델을 이용해 사후 샘플링을 진행하는 방법으로 역문제를 해결하였는데, 이는 확산 모델이 생성하는 중간 이미지로 측정값을 근사하고, 실제 측정값과의 차이가 줄어들도록 중간 이미지를 보정하는 방식으로 구현된다.
이를 통해 이미징 시스템이 선형 및 비선형인 경우, 그리고 이미징 시스템에서 흔히 발생하는 가우시안 잡음과 푸아송 잡음이 존재하는 경우에 대한 일반적인 역문제 해결이 가능함을 입증하였다. 나아가 개발된 기술은 여러 종류의 역문제에 대한 개별적 학습을 필요로 하지 않는 특성을 가지며, 이는 논문의 실용성을 높이고, 이전의 연구들과 차별성을 지니게 한다.
정형진, 김정솔 바이오및뇌공학과 박사과정 학생은 “큰 규모의 논문대회에서 연구의 내용을 인정받아 기쁘고, 좋은 논문을 작성할 수 있도록 지도해주신 예종철 교수님께 감사하다” 고 소감을 밝혔다. 또한, 알고리즘의 성능과 효율성을 높이는 연구를 이어나가 역문제의 해결이 필요한 다양한 과학 분야들에 기여하고 싶다는 희망을 전했다.
논문명: Diffusion Posterior Sampling for General Noisy Inverse Problems
2023.11.07 조회수 8421 -
예종철 교수, 제10회 KSIAM-금곡학술상 수상
우리 대학 김재철AI대학원 예종철 교수 연구팀이 지난 11월 24일 제주도에서 열린 한국산업응용수학회(KSIAM) 가을정기학술대회에서 제10회 KSIAM-금곡학술상 수상자로 선정됐다.
KSIAM-금곡학술상은 연령에 무관하게 연구의 수월성을 기준으로 수학 분야(응용수학 및 계산수학 분야) 및 공학 분야(계산과학공학 분야)에서 탁월한 연구업적을 통해 해당 학문 분야의 진보에 기여한 국내외 한인 연구자에게 수여된다.
예 교수는 인공지능 기반으로 응용수학의 중요한 분야인 역문제(inverse problem)를 푸는 연구를 국제적으로 선도하고, 이러한 인공지능망을 통한 역문제 해석 기법의 수학적 원리를 밝히는 것을 개척해 온 공로로 이 상을 받게 됐다.
여기서 역문제는 센서 등에서 얻어진 측정치에서 신호원을 복원하는 문제로서 의료, 자연과학 및 편미분방정식등 많은 분야에 사용이 되는 중요한 문제다. 이러한 역문제는 측정치가 적거나 잡음이 많은 경우 전통적인 방식으로는 해결되지 않는데, 예종철 교수는 이러한 난제를 데이터 기반 인공지능 기술을 이용해 푸는 것을 개척해왔다.
예종철 교수는 이러한 연구 성과를 `미국 산업응용수학학회 이미징 사이언스 저널(SIAM Journal on Imaging Science)' `미국 산업응용수학학회 응용수학 저널(SIAM Journal on Applied Mathematics)', `네이처 머신 인텔리전스(Nature Machine Intelligence)', `네이처 커뮤니케이션즈(Nature Communications)', `전기전자학회 정보이론 트랜잭션(IEEE Transaction on Information Theory)', `전기전자학회 메디컬이미징 트랜잭션(IEEE Transaction on Medical Imaging)', `의료 이미지 분석(Medical Image Analysis)' 등 역문제 분야 응용수학 및 공학 분야의 최고 권위 학술지에 약 150여편의 논문을 발표하고, 신경정보처리학회(NeurIPS), 국제 컴퓨터 비전 및 패턴인식 학술대회(CVPR), 국제 머신러닝학회(ICML), 유럽컴퓨터비전학회(ECCV) 등 인공지능 분야 일류(top tier) 학술대회에 23편 이상의 논문을 게재하고, 총 논문 인용 횟수 1만 6천 회 이상으로 응용수학 분야의 탁월한 지명도 (H-index 59)를 보이고 있다.
특히 합성곱 신경망(컨볼루션 뉴럴 네트워크)의 구성 원리를 조화해석학 기법으로 밝힌 연구(`Deep Convolutional Framelets: A General Deep Learning Framework for Inverse Problems')는 미국 산업응용수학학회 이미징 사이언스 저널(SIAM Journal on Imaging Sciences)에서 가장 많이 인용된 논문 탑 10에 드는 연구로서 응용수학계에 많은 반향을 일으키고 있다.
예종철 교수는 "인공지능을 이용한 역문제에 대한 이론적인 연구가 수학계에서 인정받아 매우 기쁘고, 금곡학술상을 수상하게 되어 영광이다ˮ 라고 소감을 밝혔다.
2022.11.29 조회수 10673 -
예종철 교수, 국제 응용 역문제 학회 기조강연
〈 예종철 교수 〉
우리 대학 바이오및뇌공학과 예종철 교수가 응용 수학분야 대표 학회 중 하나인 국제 응용 역문제 학회(Applied Inverse Problems Conference)에서 기조연설자로 선정돼 강연을 진행했다.
예 교수는 7월 11일 프랑스 그랑노블에서 열린 제10회 AIP 학회에서 세계 각국의 응용수학자 8백여 명을 대상으로 ‘역문제를 위한 인공지능 네트워크의 기하학적인 구조의 이해(Understanding Geometry of Encoder-Decoder CNN for Inverse Problems)’라는 주제로 영상처리 및 역문제에 사용되는 인공지능기술의 현황을 소개하고, 예 교수가 개척해 온 인공지능망의 기하학적인 구조에 대한 최신 이론을 발표했다.
예 교수는 의료 영상 복원 등 다양한 역문제에 적용되는 인공지능 기술을 개척하고, 이것이 동작하는 원리에 대한 기하학적인 구조를 밝히는 등 역문제 분야 인공지능 기술을 주도하는 점을 인정받아 이번 기조연설자로 선정됐다.
예 교수는 기조연설을 통해 “인공지능기술은 블랙박스가 아니라 조합적인 표현되는 최적화된 기저함수로서 이해할 수 있으며, 인공지능은 기존의 조화분석론(harmonic analysis)의 지평을 확대할 수 있는 새로운 수학 분야로 떠오르고 있다”라고 말했다.
또한 “인공지능은 기존의 질병 진단을 뛰어넘어 의사들의 진료를 더 정확하게 도우며 환자의 편의를 극대화할 수 있는 고화질, 저선량, 고속 촬영 기술을 가능하게 한 핵심기술로 떠오르고 있으므로 많은 연구가 필요하다”라고 인공지능 기술이 나아가야 할 미래방향을 제시했다.
2019.07.25 조회수 16028 -
수리과학과 임미경 교수, ‘젊은 과학자상’ 수상
우리 대학 수리과학과 임미경 교수가 ‘미디어브이 젊은 과학자상’을 수상했다.
시상식은 지난 15일 타이완 국립타이완대학교에서 열린 ‘역문제와 관련주제에 관한 국제학회’(International Conference on Inverse Problems and Related Topics)에서 열렸다.
임미경 교수는 이물질 이미징 문제에 대한 점근적 해석기법과 투명 망토(invisibility cloaking) 효과를 향상시키는 다층 구조에 대한 연구 성과를 인정받아 이 상을 수상했다.
‘미디어브이(MediaV)젊은 과학자 상’은 중국 상하이에 위치한 미디어브이 정보기술(MediaV Information Technology)사의 지원으로 2010년 제정되었다. 역문제(Inverse Problems) 분야에서 중요한 공헌을 한 40세 이하의 연구자에게 2년마다 열리는 학회에서 수여된다.
올해는 우리 대학 임미경 교수와 함께 미국 텍사스대학교 오스틴캠퍼스 쿠이 렌(Kui Ren) 박사가 함께 수상했다.
2014.12.18 조회수 15746