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수리과학과 최건호교수 연구팀, 새로운 파생금융상품이론 발표 수리과학과 최건호 교수가 파이낸셜 뉴스 주최로 지난 26일 조선호텔에서 열린 ‘제7회 서울 국제 파생상품 컨퍼런스’에 초청을 받아 그동안 연구실에서 이룬 연구결과를 발표했다. 그 내용은 파생상품에 의하여 초래된 금융 위기를 극복하고 파생상품 산업의 재도약에 기여할 수 있는 ’부도(default)시 보장 파생상품의 가격 공식’과 ‘새로운 주가 모델에 의한 옵션 가격 공식’에 관한 것이다. 영화에 나오는 ‘쥬라기 공원’은 위험에 대비해 잘 설계된 컴퓨터 프로그램에 의해 제어됐다. 하지만 애초에 작지만 알려지지 않은 변수들이 있고 미래를 예측하기에 충분한 정보를 얻을 수 없어서 실패가 예견된 것이었다. 금융시장은 전 세계 시장의 통합, 대규모 트레이딩, 파생상품 도입으로 인한 높은 복잡성, 순간적인 계약 체결, 전 지구적인 24시간 트레이딩 등의 면모를 볼 때 완전제어가 불가능한 ‘쥬라기 공원’과 비슷하다고 볼 수 있다. 이 같은 측면에서 모든 가능성을 고려해 어떠한 위기도 막아내려 노력하지만 시장은 작은 변수에 좌우되므로 완벽히 예측하기란 불가능하다. 시스템의 예측 가능성을 높이고 안정화하는 방법은 파생상품 거래를 어느 정도 규제해 복잡도(complexity)를 낮추고 시장의 투명성, 시장참여자들의 도덕성을 제고하는 것이 최선이다. 특히 수학적 아이디어를 금융상품으로 연결시킨 경우 적용 이전에 테스트부터 실시해 위험을 줄여야 한다. 이번에 발표된 금융이론은 크기가 큰 포트폴리오에서 부도 시점을 빠르게 계산하는 ‘바스켓 디폴트 스왑 계산법’, 각 회사가 부도날 경우 나머지 시장에 있는 회사들의 부도 확률도 산술적으로 같이 상승하는 부도 도미노 효과를 다룬 ‘감염 모형(Contagion Model) 이론‘ 등이다. (공동연구자: 수리과학과 장현진) 감염 모형은 50개의 기업이 2%씩 부도날 확률이 있을 경우 두 회사가 부도났을 경우 남은 48개의 회사는 부도 확률이 6%로 상승한다는 식이다. 또한, ‘GARCH Intensity 모형(공동연구자: 수리과학과 이경섭)’은 실제 주식시장 거래와 같이 일정한 기본가격 차이만큼 오르거나 내리는 등 좀 더 현실적인 주가 움직임을 가정한 것으로, 표준적인 이론인 블랙-숄즈 모형보다 정확한 콜옵션 가격을 구할 수 있다. 이 연구는 KAIST 고위험 고수익 사업(High Risk High Return Project, HRHR)의 지원을 받아 수행했다.
2009.08.28 조회수 14143

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