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4차원에서 다른 두 2차원 곡면 발견
우리 대학 수리과학과 박정환 교수가 카일 헤이든(Kyle Hayden) 콜롬비아 대학교 교수, 김승원 서울대학교 연구원, 매기 밀러(Maggie Miller) 스탠포드 대학교 연구원, 아이작 선버그(Isaac Sundberg) 막스플랑크 연구소 연구원과 함께 40년간 해결되지 않았던 위상수학계 난제를 해결했다고 5일 밝혔다.
매듭이란 3차원 공간 안에 원이 꼬여서 들어가 있는 형태를 말한다. 물리적으로는 신발 끈을 복잡하게 묶은 후에 끈의 양 끝을 하나로 붙인 원을 생각하면 된다. 매듭은 1차원적 기하학적 대상이다. 그리하여 모든 매듭은 사이퍼트 곡면이라는 2차원 곡면의 경계가 되는데 하나의 매듭이 여러 개의 서로 다른 사이퍼트 곡면의 경계가 되기도 한다. 많은 경우 위상수학에서는 하나의 차원이 더 해지면 서로 달랐던 기하학적 대상들이 같아지고는 한다. 현재 인디애나 대학교에서 명예교수로 있는 찰스 리빙스턴(Charles Livingston)은 이런 현상이 사이퍼트 곡면에서도 일어날 것이라고 1982년에 추측하였다. 즉, 그는 어떤 매듭의 두 사이퍼트 곡면이 3차원에서는 다르더라도 4차원 공간에서는 항상 같아질 것으로 추측한 것이다. 이 추측의 하나의 배경은 다년간 3차원 공간에서 다르다고 증명되었던 수많은 사이퍼트 곡면들을 많은 수학자가 4차원 공간에서 관찰하였지만, 대부분의 경우 4차원 공간에서는 같아진다는 사실을 증명하였기 때문이다.
박 교수는 동료 연구자와 함께 리빙스턴 추측이 거짓이라는 사실의 증명을 하였다. 이 증명을 포함하고 있는 ‘4차원 공안의 사이퍼트 곡면(Seifert surfaces in the 4-ball)’ 논문을 최근 프리프린트(학술지 출판 전에 사전 공개되는 논문)로 공개했다.
이들은 <그림 1>에서 보이는 두 개의 사이퍼트 곡면을 사용하였다. 이 두 개의 사이퍼트 곡면은 <그림 2>의 닫힌곡면을 두 개로 나누어서 얻어진 것이다. 즉, <그림 2>는 이 두 개의 사이퍼트 곡면이 같은 매듭을 경계로 한다는 사실을 설명해 주고 있다.
이 두 개의 사이퍼트 곡면이 다르다는 사실은 두 가지의 다른 방법을 사용하여 증명하였다. 첫 번째 방법은 위상수학에서 기본적으로 사용되는 피폭 공간이라는 개념을 사용하였다. 두 번째 방법은 존스 다항식(Jones polynomial)을 일반화한 코바노프 호몰로지(Khovanov homology)를 사용하였다. 특히, 위 연구자들은 코바노프 호몰로지를 이용하여 4차원 공간 안의 2차원 곡면들에 관한 다양한 연구를 진행하고 있다. 예를 들어, 이번에 발표한 논문에는 위상적으로는 4차원에서 같아지지만 매끄러운 구조를 유지하면서 같아질 수 없는 두 개의 사이퍼트 곡면의 존재성도 증명하였다. 이는 4차원 공간에서만 일어나는 미묘하고 신비한 현상을 대변한다. 박 교수와 연구자들은 이 논문은 계기로 앞으로 4차원 공간의 2차원 곡면에 대한 더 활발한 연구를 할 수 있을 것으로 기대하고 있다.
2022.07.05 조회수 163 -
수학 모델로 개별 세포 간 이질성의 원인 밝혀
우리 연구진이 항생제와 같은 동일한 외부 자극에도 개별 세포마다 반응하는 정도가 다른 근본적인 원인을 밝혔다.
우리 대학 수리과학과 김재경 교수(기초과학연구원(IBS) 의생명수학 그룹 겸임) 연구팀이 외부 자극에 대한 세포 간 이질성(cell-to-cell heterogeneity)의 크기가 세포 내 신호 전달 과정의 반응 속도 제한 단계(rate-limiting step)의 수에 비례한다는 사실을 규명했다고 21일 밝혔다.
똑같은 유전자를 가진 세포들이 동일한 외부 자극에 다르게 반응하는 이유는 오랫동안 미스터리였다. 특히, 외부 자극에 대한 반응의 이질성은 항암 치료 시 화학 요법을 적용할 때 암세포의 완전 사멸을 막는 원인이 되기도 한다. 따라서, 세포 간 이질성을 유발하는 요인으로서 속도 제한 단계를 제시한 이번 연구는 화학 요법 치료의 효과를 개선하는 데에 이용될 수 있을 것으로 기대된다.
우리 대학 수리과학과 김대욱 박사와 홍혁표 박사과정이 공동 제1 저자로 참여한 이번 연구 결과는 국제 학술지 `사이언스 어드밴시스(Science Advances)' 3월 18일 字 온라인판에 실렸다. (논문명 : Systematic inference identifies a major source of heteogeneity in cell signaling dynamics: the rate-limiting step number)
우리 몸속에 있는 세포는 항생제, 삼투압 변화 등 다양한 외부 자극에 반응하는 신호 전달 체계를 갖고 있다. 이러한 신호 전달 체계는 세포가 외부 환경과 상호 작용하는 데에 가장 핵심적인 역할을 한다.
동일한 외부 자극을 세포들에 가했을 때 반응하는 정도가 다르기 때문에 약물에 대한 이질적인 반응과 약물 내성이 강한 존속성 세균(persister cell)이 발생한다. 이러한 현상을 유발하는 세포 간 이질성의 원인을 찾기 위해 많은 시도가 있었다. 특히, 신호 전달 체계를 이루는 많은 중간 과정들이 영향을 미친다는 것이 제안됐으나, 실험적으로 모든 중간 과정을 직접 관측하는 것이 현재 기술로는 불가능하기에 난제로 남아 있었다.
김 교수 연구팀은 이 난제 해결을 위해 세포 내 신호 전달 체계를 묘사하는 큐잉 모형(Queueing model)을 개발했다. 개발된 큐잉 모형을 바탕으로 통계적인 추정 방법론인 베이지안 모형(Bayesian model)과 혼합 효과 모형(Mixed-effects model)을 결합해 신호 체계의 중간 과정에 대한 관측 없이도 신호 체계를 분석할 수 있는 컴퓨터 소프트웨어(MBI; Moment-based Bayesian Inference method)를 개발했다. 이를 이용해 분석한 결과, 연구팀은 외부 자극에 반응하는 세포 간 이질성이 신호 전달 체계를 구성하는 속도 제한 단계의 수에 비례한다는 사실을 밝혔다.
김 교수는 "신호 전달 체계를 이루는 속도 제한 단계의 수가 늘어날수록 유전적으로 같은 세포 집단일지라도 전달하는 신호가 더 다양하게 나타날 수 있음을 확인했다ˮ고 설명했다.
김 교수팀은 수리 모델 분석을 위한 이론적 토대를 마련하는 것에서 그치지 않고, 실제 대장균(E. coli)의 항생제 반응 실험 데이터를 이용해 이론적 결과를 검증했다. 이러한 연구 결과는 항생제 내성 세균 연구에 새로운 패러다임을 제시할 것으로 예상된다.
김 교수는 "항암 치료시 중요하게 고려되는 세포 간 이질성에 대한 이해를 수리 모델을 통해서 높인 연구ˮ라고 소개하면서 "이번 성과를 통해 항암 치료 개선 방안이 개발되기를 기대한다ˮ라고 말했다.
한편 이번 연구는 삼성미래기술육성사업의 지원을 받아 수행됐다.
2022.03.21 조회수 1969 -
수학과 실험을 결합하여 생체시계의 역설 규명
수학과 실험을 결합한 융합연구를 통해 생체시계가 안정적 리듬을 유지하면서도 환경변화에 쉽게 적응할 수 있는 원리가 밝혀졌다. 우리 대학 수리과학과 김재경 교수가 이끄는 기초과학연구원(IBS) 수리 및 계산과학 연구단 의생명 수학 그룹과 우리 대학 수리과학과 연구팀, 그리고 아주대 의과대학 뇌과학과 김은영 교수 연구팀은 공동연구를 통해 초파리 뇌의 생체시계 뉴런들의 생체시계 작동원리를 분석했다.
생체시계(Circadian clock)는 생명체가 24시간 주기에 맞춰 살아갈 수 있도록 행동과 생리 작용을 조절하는 역할을 한다. 예를 들어, 생체시계는 밤 9시경이 되면 뇌에서 멜라토닌 호르몬 분비를 유발해 일정 시간이 되면 수면을 취할 수 있도록 하는 등 우리 운동 능력이나 학습 능력에 이르는 거의 모든 생리 작용에 관여한다. 따라서, 평소에는 일정한 시간을 안정적으로 몸에 제시하면서, 동시에 계절 변화에 따른 낮밤의 길이 변화나 해외여행으로 인한 시차 등 환경변화가 생겼을 때는 새로운 환경에 유연하게 적응해서 변화한 시간을 몸에 제시해주어야 한다. 이러한 안정성과 유연성을 동시에 유지하는 생체시계의 역설적인 성질의 원리는 지금까지 알려져 있지 않았다.
초파리 생체시계 뉴런들의 경우, 마스터 뉴런(master neuron)이 외부로부터 들어오는 빛 정보를 취합하여 시간 정보를 슬레이브 뉴런(slave neuron)에 전달하면, 이에 맞춰 슬레이브 뉴런이 일주기 행동을 조절하는 계층구조를 형성하고 있다. 이러한 역할 차이에도 불구하고, 두 뉴런의 생체시계는 동일한 원리로 작동한다고 알려져 있었다. 2017년 노벨 생리의학상을 수상한 마이클 영, 제프리 홀 그리고 마이클 로스바쉬 교수는 PER 단백질이 매일 일정한 시간에 세포핵 안으로 들어가 PER 유전자의 전사를 일정 시간에 스스로 억제하는 음성피드백 루프를 통해 24시간 주기의 리듬을 만드는 것이 생체시계의 핵심 원리임을 밝혔다.
연구진은 초파리에서 CLK에 변이가 생겼을 때 마스터 뉴런과 슬레이브 뉴런에서 서로 다른 PER변화 양상이 나타나는 것에 착안하여 마스터 뉴런과 슬레이브 뉴런이 만들어내는 PER 단백질의 변화 양상을 1000여 개 수리 모델을 개발하여 분석한 결과, 마스터 뉴런의 PER이 슬레이브 뉴런의 PER에 비해 빠르게 합성되었다 분해되고 있음을 예측하였다. 이러한 마스터 뉴런의 독특한 성질 덕분에, 평소에 강한 PER 리듬을 생성해서 안정적인 시계 역할을 하다가 외부 환경에 변화가 일어났을 때 빠르게 적응할 수 있음 역시 가상 시뮬레이션을 통해 예측하였다. 이러한 마스터 뉴런에 관한 수리모델링 예측은 초파리 생체 실험을 통해서도 검증되었다.
김재경 교수는 “모든 세포의 생체시계는 당연히 비슷한 방식으로 작동될 것이란 오래된 믿음이 수학을 이용한 분석 덕분에 틀렸음을 알게 되었다”며 “수학과 실험을 융합한 방식으로 문제에 접근하였기 때문에 문제를 해결할 수 있었다”고 말했다. 또한, 김은영 교수는 “마스터 뉴런 생체시계의 독특한 성질 덕분에 생체시계가 안정성과 유연성이라는 역설적인 성질을 모두 가질 수 있었다”며 “모든 세포의 생체시계가 천편일률적으로 작동하는 대신 자신의 역할에 맞게 다른 작동 방식을 취한다는 점이 놀라웠다”고 말했다.
생체시계가 안정성과 유연성을 동시에 유지하지 못하면 다양한 환경에서 일정한 수면패턴을 유지할 수 없고, 일주기 리듬 수면장애가 발생한다. 이번 연구결과는 일주기 리듬 수면장애의 원인을 규명하고 치료법을 찾는 새로운 패러다임을 제시할 수 있을 것으로 예상된다.
정의민, 권미리, 조은주 박사가 공동 제 1저자로 참여한 이번 연구결과는 2월 15일 오후 5시(한국시간) 자연과학 분야의 저명 국제학술지인 미국국립과학원회보(Proceedings Of The National Academy Of Sciences, PNAS, IF 11.205)에 게재됐다.
* 논문명: Systematic modeling-driven experiments identify distinct molecular clockworks underlying hierarchically organized pacemaker neurons
2022.02.16 조회수 2676 -
2021년, 우리 대학 수리과학과 젊은 교수들 두각 나타내
우리 대학 수리과학과 젊은 교수들이 한국차세대과학기술한림원 회원 선출 및 2021년 하반기 선정 삼성 미래기술육성사업 등 다양한 분야에서 올 한해 혁혁한 두각을 나타냈다.
이달 1일 한국차세대과학기술한림원이 발표한 신임 차세대 회원으로 강문진 교수와 박진형 교수(2022년 3월 부임 예정)가 수학 분야에 이름을 올렸다. 강문진 교수는 기존의 해석적 방법론의 한계를 뛰어넘는 혁신적인 방법론을 개발해 압축성 오일러 방정식의 충격파의 유일성과 안정성에 관한 오래된 난제를 최초로 해결한 연구자다. 또한, 박진형 교수는 현대 수학의 최고 난제 중 하나인 대수곡선의 시컨다양체(secant variety) 방정식 문제를 해결한 연구로 우수한 성취와 가능성을 인정받았다.
한국차세대과학기술한림원은 매년 독립적 연구자로서 이룬 성과를 중점 평가하여 우리나라 과학기술 발전에 기여할 가능성이 큰 만 43세 이하의 차세대 과학기술리더를 선출하며, 정회원 수는 150명이다.
우리 대학 수리과학과는 이번에 선출된 강문진, 박진형 교수를 포함해 기존의 회원인 엄상일, 이지운, 배명진, 백형렬, 김재경까지 총 7명의 한국차세대과학기술한림원 회원을 배출해냈다. 이는 국내 타 기관 대비 월등히 많은 수로, 우리 대학 수리과학과 젊은 교수진의 연구력을 보여주는 하나의 지표다.
이와 더불어, 2021년 하반기 선정 삼성 미래기술육성사업의 수학 분야 연구과제에서도 우리 대학 수리과학과의 젊은 교수진 두각을 나타냈다. 삼성미래기술육성재단은 매년 상‧하반기 2차례에 걸쳐 미래 첨단 과학기술을 선도할 창의적이고 도전적인 연구과제를 발굴하고 있으며, 올 하반기에는 선정된 총 22개의 신규 과제 중 수학 분야의 모든 과제를 우리 대학 수리과학과 교수들이 수주했다.
강문진 교수는 압축성 오일러 시스템에 관한 리만 문제의 유일성과 안정성에 관한 연구로, 박정환 교수는 4차원 위상수학과 곡면 특이점에 관한 연구로, 박진현 교수는 특이 및 비축약 스킴의 모티빅 코호몰로지에 대한 연구로 연구비를 지원받는다. 변재형 수리과학과 학부장은 “올 한해 수리과학과가 국내 수학 분야에서 이룬 성과들은 젊은 교수들이 도전적이고 새로운 연구를 지속해서 시도하고 있다는 사실에 대한 증명”이라고 평가했다. 이어, 변 학부장은 “신예 교수들의 약진에 힘입어 머지않아 우리 대학 수리과학과가 국내를 넘어 아시아를 대표하는 교육·연구기관으로 성장할 것으로 기대한다”라고 전했다.
2021.12.27 조회수 1736 -
수리과학과 김재경 교수, 올해의 최석정상 수상
과학기술정보통신부와 대한수학회는 '올해의 최석정상' 수상자로 김재경 우리대학 수리과학과 교수, 임선희 서울대 교수, 송홍엽 연세대 교수 등 3명을 선정했다고 25일 발표했다.
최석정상은 조선후기 영의정을 지낸 수학자 최석정(1646~1715)을 기리고, 수학 발전·활용과 수학문화 확산에 기여한 과학기술인을 선정·격려하는 목적으로 올해 처음으로 시행됐다. '수학 문화 확산' 분야와 '수학 발전 및 활용' 분야로 나뉜다.
'수학 발전 및 활용' 분야에서는 우리 대학 김재경 교수와 임선희 서울대 교수가 수상자로 선정됐다.
김재경 교수는 수학과 의생명과학을 연결하는 의생명수학 분야를 개척하는 연구를 통해 기존 수학의 응용 범위를 획기적으로 확장한 공로가 인정됐다. 특히 수면 불안정을 치료하는 신약을 개발하는 과정에서 나타난 난제를 수리 모델을 이용해 해결함으로써 수면 질환 예방·치료의 새로운 패러다임을 제시했다.
김재경 교수는 "앞으로 수학과 의생명과학의 더 많은 융합을 통해 인류의 건강과 행복에 이바지할 수 있도록 노력하겠다"라고 밝혔다.
2021.11.29 조회수 1092 -
수리과학과 김재경 교수, 기초과학연구원 수리생물학 분야 신규 연구그룹 이끈다
우리 대학 수리과학과 김재경 교수가 3월 1일 자로 기초과학연구원(IBS)의 수리 및 계산과학 연구단의 3번째 CI(Chief Investigator)로 임명됐다. 기초과학연구원(IBS)은 생물학 분야 다양한 난제들을 수학적 관점에서 풀어낼 새로운 연구그룹을 출범시킨다.
김재경 교수 국내에서는 아직 생소한 수리생물학 분야의 유망주로 주목받는 연구자다. 생물학 시스템을 수학적으로 이해하고, 질환의 발병 원인 규명, 치료제 개발 등에 기여할 수학 모델링을 개발하고 있다. 특히, 세포 간 상호작용을 규명한 수리생물학 연구로 국제 수학계와 생물학계 모두에서 주목을 받기 시작했다.
김 교수는 생물학자들과의 공동연구를 통해 여러 생물학적 난제를 해결해, 수학자로서는 드물게 생물학 분야 국제학술지에 많은 논문을 게재했다. 수학 모델링을 기반으로 ▲안정적인 생체 리듬을 유지할 수 있는 생물학적 회로 설계(Science, 2015), ▲생체시계의 속도가 유지되는 원리를 60여 년 만에 밝힌 연구(Molecular Cell, 2015) 등이 대표적이다. 최근에는 다국적 제약회사인 화이자와 함께 신약 개발 과정에서 동물실험과 임상시험 간 차이가 발생하는 원인 및 사람마다 약효의 차이가 발생하는 원인을 규명한 성과를 올렸다(Molecular Systems Biology, 2019).
김 교수가 이끄는 의생명 수학 그룹은 불안정한 일주기 리듬과 수면 원인을 규명하는 연구를 수행할 계획이다. 수면 질환 치료의 새로운 패러다임을 제시하는 것이 목표다. 수학과 생물학의 접점에 놓인 연구를 진행하는 만큼, 기존 생명과학 분야 연구단과의 공동연구를 통한 시너지 효과도 기대된다.
김 교수는 “수면은 우리에게 너무 익숙하지만, 수면이 발생하는 메커니즘은 아직까지 명확히 규명되지 않았다”며 “의생명과학자와 협력을 통해 복잡한 수면의 근본 원리를 규명하고, 수면 질환의 원인과 치료법을 밝히는 획기적 연구를 수행할 수 있도록 최선을 다하겠다”고 말했다.
기초과학연구원(IBS)은 매년 연구단장에 준하는 선정 절차를 통해 유망한 젊은 연구자들을 CI로 선정하고 있다. CI로 선정된 연구책임자는 IBS의 PRC(Pioneer Research Center) 연구단 내 독립적인 연구그룹을 구성한다. PRC는 IBS 연구단의 한 종류로 최대 5명의 CI가 각 연구그룹을 이룰 수 있고, 5년간 그룹별로 10~15억 원의 연구비가 지원된다.
김 교수의 선임으로 IBS는 2개의 PRC 연구단(바이오분자 및 세포구조 연구단, 수리 및 계산과학 연구단) 내 4개 CI 연구그룹을 구성하게 됐다. IBS는 젊은 연구자에 대한 투자를 확대함으로서 차세대 연구리더 육성이라는 목표에 한 발 더 다가서게 됐다.
노도영 IBS 원장은 “1000년의 역사를 가진 수리생물학은 수학과 생물학이 합작해 생명현상을 분석하는 학문이지만, 국내에서 활동을 시작한 건 10년 정도 밖에 되지 않는다”며 “새로 IBS에 합류한 김재경 CI를 중심으로 수학과 생물학의 교류가 활발해지고, 수리생물학 분야가 발전하여 많은 생물학적 난제들을 해결해나가길 기대한다”고 말했다.
2021.02.26 조회수 85358 -
수학 모델로 불안정한 수면 사이클 원인 밝혀
우리 대학 연구진이 수학적 모델을 이용해 세포질 혼잡을 유발하는 비만과 치매, 노화가 어떻게 불안정한 수면을 유발하는지를 밝히고 해결책을 제시했다.
수리과학과 김재경 교수 연구팀은 수학적 모델을 이용해 세포 내 분자 이동을 방해하는 세포질 혼잡(Cytoplasmic congestion)이 불안정한 일주기 리듬(Circadian rhythms)과 수면 사이클을 유발함을 예측하고, 미국 플로리다 주립대학 이주곤 교수 연구팀과 실험을 통해 검증하는 데 성공했다고 9일 밝혔다.
수리과학과 김대욱 박사과정이 공동 제1 저자로 참여한 이번 연구 결과는 국제 학술지 `미국국립과학원회보(PNAS)' 10월 26일 字 온라인판에 실렸다. (논문명 : Wake-sleep cycles are severely disrupted by diseases affecting cytoplasmic homeostasis)
우리 뇌 속에 있는 생체시계(Circadian clock)는 인간이 24시간 주기에 맞춰 살아갈 수 있도록 행동과 생리 작용을 조절하는 역할을 한다. 생체시계는 밤 9시경이 되면 우리 뇌 속에서 멜라토닌 호르몬의 분비를 유발해 일정 시간에 수면을 취할 수 있도록 하는 등 운동 능력이나 학습 능력에 이르기까지 거의 모든 생리 작용에 관여한다.
2017년 노벨생리의학상을 수상한 마이클 영, 제프리 홀 그리고 마이클 로스바쉬 교수는 *PER 단백질이 매일 일정한 시간에 세포핵 안으로 들어가 PER 유전자의 전사를 일정 시간에 스스로 억제하는 음성피드백 루프를 통해 24시간 주기의 리듬을 만드는 것이 생체시계의 핵심 원리임을 밝혔다.
☞ PER 단백질: 포유류의 일주기 리듬을 통제하는 핵심 생체시계 단백질이다. 세포질에서 번역(translation)된 PER 단백질은 핵 안으로 들어가 자기 자신의 DNA 전사(transcription)를 조절한다. 이로 인해 세포 내 PER 단백질의 농도는 24시간 주기로 변화한다.
하지만 다양한 물질이 존재하는 복잡한 세포 내 환경에서 어떻게 수천 개의 PER 단백질이 핵 안으로 일정한 시간에 들어갈 수 있는지는 오랫동안 생체시계 분야의 난제로 남아있었다. 이는 서울 각지에서 출발한 수천 명의 직원이 혼잡한 도로를 통과해서 매일 같은 시간에 회사에 들어갈 수 있는 방법을 찾는 것과도 같은 문제다.
김 교수 연구팀은 난제 해결을 위해 세포 내 분자의 움직임을 묘사하는 시공간적 확률론적 모형(Spatiotemporal Stochastic model)을 자체 개발했다. 또 이를 이용해 분석한 결과, PER 단백질이 세포핵 주변에서 충분히 응축돼야만 동시에 인산화돼 핵 안으로 함께 들어간다는 사실을 알아냈다.
김 교수는 "인산화 동기화 스위치 덕분에 수천 개의 PER 단백질이 일정한 시간에 함께 핵 안으로 들어가 안정적인 일주기 리듬을 만들어낼 수 있음을 확인했다ˮ고 설명했다.
김 교수팀은 또 PER 단백질의 핵 주변 응축을 방해하는 지방 액포와 같은 물질들이 세포 내에 과도하게 많아져 세포질이 혼잡해지면 인산화 스위치가 작동하지 않아 불안정한 일주기 리듬과 수면 사이클이 유발된다는 사실도 확인했다.
김재경 교수팀의 수리 모델 예측은 미국 플로리다 주립대학 이주곤 교수 팀과 협업을 통해 실험으로 검증하는 한편 한 발짝 더 나가 비만·치매·노화가 세포질 혼잡을 일으킴으로써 수면 사이클의 불안정을 가져오는 핵심 요인임을 규명하는 데도 성공했다. 세포질 혼잡 해소가 수면 질환 치료의 핵심이기 때문에 김 교수팀의 이번 연구는 수면 질환 치료의 새로운 패러다임을 제시했다는 점에서 큰 의미가 있다.
김재경 교수는 "비만과 치매, 그리고 노화가 불안정한 수면을 유발하는 원인을 수학과 생명과학의 융합 연구를 통해 밝힌 연구ˮ라고 소개하면서 "이번 성과를 통해 수면 질환의 새로운 치료법이 개발되기를 기대한다ˮ라고 말했다.
2020.11.09 조회수 25834 -
이창옥 교수, 대한수학회 2020년 학술상 수상
우리대학 수리과학과 이창옥 교수가 대한수학회의 2020 학술상 수상자로 선정됐다.
대한수학회가 다년간 우수한 연구 업적을 낸 회원에게 수여하는 상으로 이 교수는 건축, 구조해석 등의 기본인 유한요소법(대상을 유한개로 분할해 각 영역에 대한 계산을 하는 기법)으로 수학 문제를 풀 때 시간을 줄이는 병렬계산 영역분할법을 개발했다. 최근에는 의료영상 데이터 연구에 편미분방정식 등에 기반한 영역분할법을 적용하면서 유한요소법의 응용 범위를 확장하고 있다.
시상식은 10월 23~24일 온라인으로 열리는 대한수학회 정기총회 및 가을 연구발표회에서 진행될 예정이다.
2020.10.23 조회수 17258 -
김재경 교수, 수학 모델 통해 세포 상호작용 원리 규명
〈김재경 교수〉
우리 대학 수리과학과 김재경 교수와 라이스 대학 매튜 베넷(Matthew Bennett), 휴스턴 대학 크레시미르 조식(Kresimir Josic) 교수 공동 연구팀이 합성생물학과 수학적 모델을 이용해 세포들이 넓은 공간에서 효과적으로 의사소통하는 방법을 발견했다.
이번 연구 결과는 국제 학술지 ‘네이처 케미컬 바이올로지(Nature Chemical Biology)’ 10월 14일 자 온라인판에 게재됐다. (논문명 :Long-range temporal coordination of gene expression in synthetic microbial consortia)
〈박테리아들의 복잡한 상호작용을 수학을 이용해 원위의 점들의 상호작용으로 단순화한 모식도〉
세포들은 신호 전달 분자(Signalling molecule)를 이용해 의사소통하는데 이 신호는 보통 아주 짧은 거리만 도달할 수 있다. 그런데도 세포들은 넓은 공간에서도 상호작용하며 동기화를 이뤄낸다.
이는 마치 넓은 축구장에 수만 명의 사람이 주변 3~4명의 박수 소리만 들을 수 있는데도 불구하고 모두가 같은 박자로 손뼉을 치는 것과 비슷한 상황이다. 이러한 현상이 가능한 이유는 무엇일까?
연구팀은 합성생물학을 이용해 만든 전사 회로(Transcriptional circuit)를 박테리아(E. coli)에 구축해 주기적으로 신호 전달 분자를 방출할 수 있도록 했다. 처음엔 제각기 다른 시간에 신호 전달 분자를 방출하던 박테리아들은 의사소통을 통해 같은 시간에 주기적으로 분자를 방출하는 동기화를 이뤄냈다.
하지만 박테리아를 넓은 공간으로 옮겼을 땐 이러한 동기화가 각 박테리아의 신호 전달 분자 전사 회로에 전사적 양성 피드백 룹 (Transcriptional positive feedback loop)이 있을 때만 가능하다는 것을 발견했다.
양성 피드백 룹은 단백질이 스스로 유전자 발현을 유도하는 시스템으로, 전달받은 신호를 증폭하는 역할을 한다. 연구팀은 이러한 역할을 자세히 이해하기 위해 편미분방정식(Partial differential equation)을 이용해 세포 내 신호 전달 분자의 생성과 세포 간 의사소통을 정확하게 묘사하는 수학적 모델을 개발했다.
그러나 전사 회로를 구성하는 다양한 종류의 분자들 사이의 상호작용을 묘사하기 위해서는 고차원의 편미분방정식이 필요했고 이를 분석하기는 쉽지 않았다.
이를 극복하기 위해 연구팀은 시스템이 주기적인 패턴을 반복한다는 점에 착안해 고차원 시스템을 1차원 원 위의 움직임으로 단순화했다. 달은 고차원인 우주 공간에서 움직이지만, 궤도를 따라 주기적으로 움직이기에 달의 움직임을 1차원 원 위에서 나타낼 수 있는 것과 같은 원리이다.
이를 통해 연구팀은 박테리아 사이의 복잡한 상호작용을 원 위를 주기적으로 움직이는 두 점의 상호작용으로 단순화할 수 있었다.
연구팀은 양성 피드백 룹이 있으면 두 점의 위치 차이가 커도 시간이 지날수록 점점 차이가 줄어들어 결국 동시에 움직이는 것을 확인했다. 연구팀은 이러한 수학적 분석 결과를 실험을 통해서 검증함으로써 넓은 공간에서 세포가 효과적으로 상호작용하는 방식을 규명했다.
김재경 교수는 “세포들이 자신의 목소리는 낮추고 상대방의 목소리에는 더 귀 기울일 때만 한목소리를 낼 수 있다는 점이 인상적이다”라며 “이러한 원리는 수학을 이용한 복잡한 시스템의 단순화 없이는 찾지 못했을 것이다. 복잡한 것을 단순하게 볼 수 있도록 해주는 것이 수학의 힘이다”라고 말했다.
2019.10.15 조회수 5628 -
김재경 교수, 수학적 모델링 통해 신약 개발 걸림돌 해소
〈 김대욱 박사과정, 김재경 교수 〉
우리 대학 수리과학과 김재경 교수와 글로벌 제약회사 화이자(Pfizer)의 장 청(Cheng Chang) 박사 공동연구팀이 수학적 모델을 기반으로 동물 실험과 임상 시험 간 차이가 발생하는 원인을 밝히고 그 해결책을 제시했다.
연구팀은 일주기 리듬 수면 장애 신약을 개발하는 과정에서 동물 실험과 임상 시험 간 발생하는 차이 문제를 수학적 모델을 이용해 해결함으로써 신약 개발의 가능성을 높였다. 또한, 동물과 사람 간 차이 뿐 아니라 사람마다 발생하는 약효의 차이 발생 원인도 밝혀냈다.
김대욱 박사과정이 1 저자로 참여한 이번 연구결과는 국제 학술지 ‘분자 시스템 생물학 (Molecular Systems Biology)’ 7월 8일자 온라인판에 게재됐고, 우수성을 인정받아 7월호 표지논문으로 선정됐다. (논문명 : Systems approach reveals photosensitivity and PER2 level as determinants of clock-modulator efficacy)
신약을 개발하기 위해 임상 시험 전 단계로 쥐 등의 동물을 대상으로 전임상 실험을 하게 된다. 이 과정에서 동물에서 보였던 효과가 사람에게선 보이지 않을 때가 종종 있고 사람마다 효과가 다르게 나타나기도 한다. 이러한 약효의 차이가 발생하는 원인을 찾지 못하면 신약 개발에 큰 걸림돌이 된다.
수면 장애는 맞춤형 치료 분야에서 개발이 가장 더딘 질병 중 하나이다. 쥐는 사람과 달리 수면시간이 반대인 야행성 동물이다 보니 수면시간을 조절할 수 있는 치료제가 실험 쥐에게는 효과가 있어도 사람에게는 무효한 경우가 많았다. 하지만 그 원인이 알려지지 않아 신약 개발에 어려움이 있었다.
연구팀은 이러한 차이의 원인을 미분방정식을 이용한 가상실험과 실제 실험을 결합해 연구했고, 주행성인 사람은 야행성인 쥐에 비해 빛 노출 때문에 약효가 더 많이 반감되는 것이 원인임을 밝혔다. 이는 빛 노출 조절을 통해 그동안 사람에게 보이지 않던 약효가 발현되게 할 수 있음을 뜻한다.
수면 장애 치료 약물의 약효가 사람마다 큰 차이를 보이는 것도 신약 개발의 걸림돌이었다. 연구팀은 증상이 비슷해도 환자마다 약효 차이가 나타나는 원인을 밝히기 위해 수리 모델링을 이용한 가상환자를 이용했다.
이를 통해 약효가 달라지는 원인은 수면시간을 결정하는 핵심 역할을 하는 생체시계 단백질인 PER2의 발현량이 달라서임을 규명했다.
또한, PER2의 양이 낮에는 증가하고 밤에는 감소하기 때문에 하루 중 언제 투약하느냐에 따라 약효가 바뀜을 이용해 환자마다 적절한 투약 시간을 찾아 최적의 치료 효과를 가져오는 시간요법(Chronotherapy)를 개발했다.
김재경 교수는 “수학이 실제 의약학 분야에 이바지해 우리가 좀 더 건강하고 행복한 삶을 살 수 있는데 도울 수 있어 행복한 연구였다”라며 “이번 성과를 통해 국내에선 아직은 부족한 의약학과 수학의 교류가 활발해지길 기대한다”라고 말했다.
□ 그림 설명
그림1. 김재경 교수 연구팀 성과 개념도
그림2. 맞춤형 시간 치료법 (Chronotherapy) 개념도
2019.07.09 조회수 9526 -
엄상일·차미영·김호민 교수, 기초과학연구원(IBS) CI로 선정돼
〈기초과학연구원 CI로 선정된 엄상일·차미영·김호민 교수(왼쪽부터)〉
우리대학 엄상일(42세)·차미영(39세)·김호민(40세) 교수가 최근 기초과학연구원이 출범한 2개 연구단의 연구책임자격인 CI(Chief Investigator)에 선정됐다. 이들은 새로운 형태의 연구단인 'PRC'(Pioneer Research Center)에서 독립적인 연구 그룹을 구성한다.
PRC는 IBS 연구단의 한 종류로, 최대 다섯 명의 CI가 각 연구그룹을 이끌 수 있는데 그룹별로 5년간 10∼15억 원의 연구비가 지원된다. 엄상일·차미영 교수는 수리 및 계산과학 연구단 내의 이산수학 그룹과 데이터 사이언스 연구그룹을 각각 이끈다.
엄상일 교수는 한국인 전공자가 많지 않은 그래프 이론 분야에서 국제적 인지도를 쌓아왔다.
그래프 이론은 컴퓨터와 더불어 발전한 수학의 연구 분야다. 산업 현장에 필요한 효율적인 일정 짜기, 일상에서 흔히 사용되는 내비게이션 최단거리 알고리즘 등에 활용한다.
차미영 교수는 아시아 최초로 페이스북 데이터사이언스팀 초빙교수로 근무한 경력을 갖고 있다. 피인용 지수가 1만1천회(구글 집계 기준)를 넘어서는 등 인지도도 높다. 차 교수는 "빅데이터에 기반을 둔 가짜 뉴스 탐지를 비롯해 중요한 미래예측기술을 개발할 방침"이라고 말했다. 이밖에 김호민 교수는 바이오 분자 및 세포구조 연구단 안에서 연구를 진행한다. 구조 생물학 분야에서 혁신적 성과를 창출해온 김 교수는 단백질 구조와 작동원리를 밝혀 다양한 치료제 후보 물질을 개발하는 데 도전할 방침이다.
2개 연구단이 새롭게 출범함으로써 IBS 연구단은 모두 30개(본원 7개·캠퍼스 14개·외부 9개)로 늘어나게 됐다. 분야별로는 수학 2개, 물리 9개, 화학 6개, 생명과학 7개, 지구과학 1개, 융합 5개 등이다.
2018.12.03 조회수 5866 -
백형렬 교수, 2018 상산젊은수학자 상 수상
〈 백 형 렬 교수 〉
우리 대학 수리과학과 백형렬 교수가 대한수학회가 주관하는 ‘2018년 상산젊은수학자 상’ 수상자로 선정됐다.
시상식은 지난 5일 서울 코엑스에서 대학수학회와 독일수학회가 공동으로 주관하는 국제학술회의에서 열렸다.
상산젊은수학자 상은 박사학위 취득 후 5년 이내의 우수 신진 연구자에게 주어지는 상으로 백 교수는 기하위상수학의 주요 업적들을 바탕으로 향후 해당 분야를 주도할 연구자로 평가받아 수상했다.
백 교수는 저차원 위상수학, 기하위상수학, 기하군론 등의 분야에서 활발히 연구하고 있다. 특히 박사학위 연구로 쌍곡곡면군을 완전히 특정짓는 새 기준을 발견하고 이를 토대로 3차원 쌍곡다양체군의 성질에 대한 추론을 제시했다.
최근에는 미국 캘리포니아 대학교 산타바바라 캠퍼스의 에릭 샘퍼튼(Eric Samperton) 박사와 공동으로 ‘그룹의 불변 원형 순서들로 이뤄진 위상공간(Spaces of invariant circular orders of groups)’이라는 주제의 논문을 발표했다.
이 논문은 2018년 유럽 수학회에서 발간하는 저명한 국제 학술지 ‘그룹, 지오메트리, 다이나믹스(Groups, Geometry, and Dynamics)’에 게재됐다. 이후 군의 원형질서에 대한 많은 연구자들의 후속 연구가 이어져 새 연구 분야를 개척한 것으로 주목받았다.
백 교수는 “이렇게 큰 상을 주셔서 무척 기쁘고 감사하다. 시상식에서 딸에게 자랑스러운 아빠의 모습을 보여줄 수 있어서 행복했다. 기대에 부응해서 앞으로도 좋은 연구로 보답하고 싶다”고 말했다.
2017년부터 수리과학과 교수로 재직 중인 백형렬 교수는 수리과학과 학부를 졸업한 후 미국 코넬 대학교에서 박사학위를 받고, 2년 6개월 동안 독일의 본(Bonn) 대학에서 연구원으로 재직했다.
부임 첫 해인 2017년 포스코 사이언스 펠로우, 삼성미래기술육성재단 연구과제에 선정되는 등 우리나라를 빛낼 젊은 과학자로 주목받고 있다.
2018.10.29 조회수 5003