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수학자들, 생물학의 난제 '세포 잡음' 잡았다
암 치료가 성공적으로 끝났는데도 재발하거나, 강력한 항생제를 써도 일부 세균이 살아남는 이유는 무엇일까. 그 핵심 원인 중 하나로 세포 내부에서 무작위로 발생하는 ‘생물학적 잡음(Biological Noise)’이 지목된다. 유전자가 같은 세포라도 단백질 양이 저마다 달라 약물 치료를 피해 살아남는 ‘아웃라이어(Outlier, 튀는 세포)’가 생겨나기 때문이다. 그간 과학자들은 세포 집단의 평균값만 조절할 수 있었을 뿐, 개별 세포의 불규칙한 변동성을 제어하는 일은 오랜 숙제로 남아 있었다.
우리 대학 수리과학과 김재경 교수와 POSTECH 수학과 김진수 교수, 우리 대학 공학생물학대학원 조병관 교수 공동연구팀은 수학적 모델링을 통해 세포 내부의 생물학적 잡음을 제거하고 세포의 운명을 정밀하게 제어할 수 있는 ‘잡음 제어 원리’를 이론적으로 확립했다. 이는 단일 세포 수준의 정밀 제어 기술을 확보한 쾌거로, 암 치료 및 합성생물학 분야의 난제를 해결할 새로운 이정표가 될 전망이다.
우리 몸의 세포들은 생존을 위해 항상성을 유지하려 하지만, 실제 세포 내부 환경은 끊임없이 변화한다. 기존 유전자 회로 기술은 세포 집단의 평균 단백질 양은 맞출 수 있었으나, 개별 세포 간의 편차인 잡음은 오히려 증폭시키는 한계가 있었다. 연구팀은 이를 ‘냉온탕을 오가는 샤워기’에 비유했다. 샤워기 물 온도의 평균을 40도로 맞췄더라도, 실제로는 펄펄 끓는 물과 얼음물이 번갈아 나온다면 정상적인 샤워가 불가능한 것과 같은 이치다. 이처럼 ‘평균의 함정’에 빠져 통제를 벗어난 소수의 세포들은 암 재발이나 항생제 내성을 일으키는 주범이 된다. 연구팀은 이 문제를 해결하기 위해 ‘잡음 제어기(Noise Controller, NC)’라는 새로운 수학적 모델을 고안했다.
연구진은 먼저 시스템의 최종산출물이 서로 결합해 짝을 이루는 ‘이합체(dimer) 반응’을 이용해 세포마다 달라지는 산출물의 분산을 조절할 수 있을지 검토했다. 그 과정에서 이합체 반응이 세포 상태의 흔들림, 즉 잡음을 감지하는 센서 역할을 할 수 있음을 확인했다. 하지만 초기 시도에서는 이 방법만으로 세포 간 차이를 줄이는 데는 한계가 있었다. 이에 따라 특정 물질이 필요 이상으로 많이 만들어질 경우 이를 바로 줄여주는 장치가 함께 필요하다고 판단했고, 단백질이 과도하게 많아지면 즉각적으로 분해하는 ‘분해 기반 작동(degradation-based actuation)’ 원리를 결합했다. 그 결과, 외부 환경 변화에도 세포 내 잡음 수준을 일정하게 유지하는 ‘잡음 견고 완전 적응(Noise Robust Perfect Adaptation, Noise RPA)’을 이론적으로 구현해냈다. 이를 통해 세포 간 편차를 보편적인 생물학적 시스템이 도달할 수 있는 최소 수준 파노인자(Fano factor)가 1인 수준까지 억제하는 데 성공했다.
연구팀은 이 모델을 대장균의 DNA 복구 시스템에 가상으로 적용해 성능을 입증했다. 기존 시스템에서는 DNA 손상을 복구하는 단백질의 양이 세포마다 크게 달라 약 20%의 세포가 복구에 실패해 사멸했다. 하지만, 잡음 제어기(NC)를 적용해 모든 세포의 단백질 양을 균일하게 조절하자 사멸률을 7%까지 낮출 수 있었다. 정교한 수학적 원리만으로 세포의 생존율을 획기적으로 끌어올린 것이다. 이는 기존의‘평균 제어’ 패러다임을 넘어, 개별 세포 하나하나를 정밀하게 다루는‘단일 세포 제어’를 실현했다는 점에서 의미가 크다.
연구를 이끈 김재경 교수는 "생명 현상에서 운이나 우연으로 치부되던 세포 간 잡음을 수학적 설계를 통해 제어 가능한 영역으로 가져왔다는 데 의의가 있다”며, "앞으로 암 치료 내성 극복, 고효율 스마트 미생물 개발 등 정밀한 세포 제어가 필수적인 분야에서 핵심적인 역할을 할 것”이라고 밝혔다. 공동 교신저자인 김진수 POSTECH 교수는 "반응 네트워크 이론을 이용한 세포 내 잡음의 이론적 수식에서 출발해 실제 생물학적 기전을 설계했다는 점에서, 수학 모형의 힘을 잘 보여주는 연구”라고 강조했다.
이번 연구 결과는 12월 24일 국제학술지 ‘네이처 커뮤니케이션스(Nature Communications, IF=15.7)’에 실렸다.
2025.12.29 조회수 902 -
김재경 교수, 2025 SIAM 연례학회 한국인 최초·올해 최연소 기조 강연자로 초청
우리 대학 수리과학과 김재경 교수(기초과학연구원 수리 및 계산 과학 연구단 의생명 수학 그룹 CI)가 2025년 8월 캐나다 몬트리올에서 열린 SIAM SIAM : Society for Industrial and Applied Mathematics, 산업 및 응용수학회. 응용수학 분야의 세계적 권위 학회 Annual Meeting 2025 (AN25)에서 1952년 학회 창립 이후 70여 년 만에 한국인 최초이자, 올해 최연소 기조 강연자로 무대에 올랐다.
SIAM Annual Meeting은 전 세계 3,000여 명 이상의 수학자, 공학자, 데이터 과학자가 참여하는 세계 최대 규모의 응용수학 학술대회로, 학문적 업적과 영향력이 탁월한 소수의 연구자만 기조 강연자로 초청된다.
김재경 교수는 그동안 수학, 기계학습, 계산과학 등 다양한 학제 간 연구를 통해 수면·생체리듬의 메커니즘을 규명하고 디지털 치료 및 신약 평가로 확장하는 등 세계적으로 꾸준히 주목 받아왔다. 이번 초청은 김 교수가 축적해온 학문적 성과와 영향력을 국제적으로 인정받고, 한국 수학계가 세계적 위상을 확립하는 상징적 사건으로 평가된다.
김 교수의 강연 주제는“Synergy between Math Modeling and AI for Timeseries Analysis to Solve Human Health Problems”로, 수학적 모델링과 인공지능(AI)의 융합을 통해 인류 건강 문제를 해결하는 최신 연구 성과를 소개했다.
특히, 이번 강연에서는 ▲수학 기반 인과관계 추정 방법을 개발하여 기후가 전염병 확산에 미치는 영향을 규명한 연구, ▲수리모델과 신경망을 결합한 Density-PINN 기법을 통해 항생제 효과가 일관되게 유지되는 치료 타겟을 규명한 성과, ▲수리모델과 인공지능을 활용해 개인의 수면 데이터를 분석하고 맞춤형 수면 패턴을 추천하는 알고리즘 등이 소개됐다. 이 알고리즘은 실제로 삼성 갤럭시 워치에 탑재되어 전 세계 수천만 명이 사용 중이다.
김 교수는 강연에서 “수학과 인공지능의 융합은 맞춤형 헬스케어와 정밀 의학을 현실화하는 핵심 도구”라며, “이번 기조강연은 한국 수학이 세계적 연구 무대에서 중심적 역할을 할 수 있음을 보여주는 중요한 이정표”라고 밝혔다.
2025.08.26 조회수 1962 -
수리과학과 임미경 교수, 응용역문제 국제학술대회에서 기조강연
우리 대학 수리과학과 임미경 교수가 AIP 2025(12th Applied Inverse Problems Conference)에서 ‘기하함수론(Geometric function theory)에 기반한 역문제 연구’를 주제로 기조강연(plenary talk)을 진행했다.
AIP는 응용수학 분야의 대표적 국제학술대회 중 하나로, 국제역문제학회(IPIA, Inverse Problems International Association)가 주관하며 격년으로 열린다. 이번 학회는 7월 28일부터 8월 1일까지 브라질 리우데자네이루에서 개최됐으며, 기조강연, 미니심포지움 40여 개, 포스터 세션으로 구성됐다. IPIA는 2007년 시작됐으며 2022년 독일에서 공식 등록된 비영리 국제학술단체로 재창립됐다. 임미경 교수는 당시 재창립 집행위원으로 활동했다.
이번 강연에서는 임 교수 연구팀이 지난 10여 년간 수행해 온 전기/탄성방정식 경계치 문제에 대한 새로운 기하적 해법과 그 응용을 소개했다. 특히 복소해석학의 고전 이론인 기하함수론을 활용해 편미분방정식 경계치 문제를 행렬방정식으로 재구성하고 역문제에 응용하는 방법을 제시했으며, 대표적 성과로 평면의 단순연결된 영역에 대해 존재하는 등각사상과 이질전도체 방정식 해의 측정값 사이의 관계를 closed-form 표현으로 정식화했다.
이 연구는 기하함수론과 층포텐셜 이론을 연결해 역문제 연구의 새로운 방법론을 개척했다는 점을 인정 받아 이번 기조강연으로 이어졌다.
2025.08.12 조회수 1946 -
미래형 수면 알고리즘, 삼성 갤럭시워치 통해 전 세계에 공개
전 세계 현대인 가운데 80% 이상이 불규칙한 수면 습관을 갖고 있으며, 이는 건강 문제는 물론 일상 전반에 부정적인 영향을 미치는 것으로 알려져 있다. 이러한 상황에서 한국 연구진이 개발한 과거 수면 데이터의 분석을 넘어 ‘미래’를 위한 수면 건강 관리의 새로운 방향성을 제시하는 알고리즘 기술이 2025년 7월부터 최근 출시한 ‘갤럭시 워치8’ 등 삼성 갤럭시 워치를 통해 전 세계 사용자에게 공개되어 화제다. 이번 성과는 순수 수학 기반의 연구가 실제 산업 기술로 확장된 산학협력의 대표 사례로도 주목된다.
우리 대학 수리과학과 김재경 교수 연구팀(기초과학연구원(IBS)(원장 노도영) 의생명 수학 그룹 CI)이 개발한 개인 맞춤형 수면 가이드 알고리즘이 삼성전자와 협업을 통해 글로벌 사용자들에게 제공된다고 28일 밝혔다. 해당 알고리즘은 사용자의 수면 패턴을 분석해 최적의 취침 시간대를 제시하고, 규칙적인 수면 습관 유도와 일상 속 피로 회복을 돕는다.
이 기술은 수학적 모델링과 생체리듬 이론을 기반으로 개발된 수면 시간 추천 알고리즘으로, 과거 수면 데이터를 분석해 수면 압력과 생체시계를 함께 고려한다. 단순한 수면량 권고가 아니라 개개인에 따라서“밤 11시 10분에서 11시 40분 사이에 잠자리에 드는 것이 이상적입니다”와 같은 정량적이고 실천 가능한 ‘시간 창(time window)’을 제시하는 것이 특징이다.
기존의 스마트워치 수면 기능이 주로 “어젯밤 몇 시간을 잤는가”와 같은 과거 데이터 분석에 초점을 맞췄다면, 김재경 교수 연구팀의 수면 가이드 알고리즘은 수면의 ‘미래’를 설계한다는 점에서 차별화된다. 이는 마치 어제의 날씨만을 알려주는 것이 아니라, 내일의 날씨를 예보하며 우산을 챙기도록 안내하는 것과 같다.
사용자의 과거 수면 패턴을 분석해 축적된 수면 압력과 생체리듬 상태를 고려한 후, 오늘 밤 어떤 시간대에 잠자리에 들어야 내일 하루를 가장 상쾌하게 보낼 수 있는지를 제안한다.
수면을 단순히 기록하고 평가하는 것이 아니라, 적극적으로 ‘더 나은 하루’를 위한 수면 전략을 제공한다는 점에서, 이번 알고리즘은 수면 건강 관리의 새로운 방향성을 제시하고 있다.
김재경 교수는 “그동안 수학 연구실 자체적으로 수면 건강 앱을 개발하며 3년 가까이 꾸준히 연구와 개선을 이어왔지만, 비전문 개발팀으로서 시행착오도 많았고 상용화까지는 쉽지 않았다. 우리가 개발한 수면 알고리즘을 직접 써보고 싶다는 문의도 정말 많았지만, 끝내 정식 출시로 연결해 드리지 못해 항상 죄송한 마음이 컸다. 이번에 KAIST 기술가치창출원 서문종 산학협력중점교수의 도움을 통해, 삼성전자와 협업하게 되어 연구팀은 폭넓게 현실 속 서비스로 구현될 수 있게 됐다”고 말했다.
이어 “논문과 수식 속에 머물던 수면 알고리즘이 이제는 실제 사용자들의 수면 습관을 개선하고 삶의 질을 높이는 데 직접 기여할 수 있다는 사실에 깊이 감사하고 뿌듯함을 느낀다”라고 소감을 전했다.
해당 알고리즘은 학계에서도 높은 관심을 받고 있다. 지난 6월 미국에서 열린 세계 최대 수면학회인 SLEEP 2025에서 김 교수의 알고리즘에 대한 강연은 핫 토픽스(Hot Topics)세션에 선정되었으며, 오는 9월 싱가포르에서 개최되는 World Sleep 2025학회에서도 소개될 예정이다.
김 교수는 현재 삼성서울병원 주은연 교수 연구팀과 협력하여 더 고도화된 수면 시간 추천 알고리즘을 개발 중이며, 수면 질환 예측 알고리즘 ‘SLEEPS’(Sleep-Math.com) 역시 공동 연구를 통해 공개한 바 있다. 또한, 연구실 자체 수면 앱의 상용화도 여전히 중단하지 않고 병행 중이며, 더 많은 사람들이 수학 기반의 수면 과학을 일상에서 활용할 수 있도록 하는 것을 목표로 하고 있다.
김 교수는 세계적인 수리과학자이자 수리생물학 분야의 권위자로, 2025년 한국인 최초로 미국 산업응용수학회(SIAM) 연례학회(SIAM Annual Meeting)에서 기조 강연을 맡았으며, 국제 최고 권위의 응용수학 저널인 SIAM Review의 한국인 최초 편집위원으로 위촉되었다. 이러한 학문적 성취는 국내 수학 연구의 국제적 위상을 높이며, 기초과학이 실질적인 사회적 기여로 이어질 수 있음을 보여주는 사례로 평가된다.
2025.07.28 조회수 5146 -
정확도·효율성 높인 생명과학 데이터 분석 도구 'scICE' 개발
기존보다 최대 30배 빠른 속도로 안정적인 결과만을 자동으로 선별하여 대규모 생명과학 데이터 분석의 정확도와 효율성을 획기적으로 향상하는 방법이 나왔다. 우리 대학 수리과학과 김재경 교수 연구팀은 세포 분류(클러스터링) 결과의 안정성을 수학적으로 평가해 불안정한 결과를 걸러내는 새로운 분석 도구인 ‘scICE(single-cell Inconsistency Clustering Estimator)’를 개발했다.
단일세포 수준에서 유전자 발현을 분석하는 기술인 단일세포 전사체 분석법(scRNA-seq)은 현대 생명과학 연구의 핵심 도구로 자리 잡았다. 이 과정에서 클러스터링은 유사한 유전자 발현 특성을 가진 세포들을 그룹으로 묶는 작업으로, 암세포와 정상 세포를 구분하거나 새로운 세포 유형을 발견하는 데 중요한 첫걸음이다. 하지만 클러스터링 알고리즘은 무작위로 세포를 분류해 같은 데이터를 분석해도 결과가 달라지는 경우가 많다.
제1 저자인 김현 선임연구원은 “일부 정상 세포가 암세포로 잘못 분류되거나 중요한 세포 유형이 누락되는 불안정성으로 인해 연구자들은 다시 분석하거나 복잡한 계산을 통해 신뢰도가 높은 결과를 선별해야 했다”며, “기존 방법들은 분석을 여러 번 반복해 합의된 결과를 도출하는 방식으로, 계산량이 방대하고 수만 개 이상의 세포가 포함된 대용량 데이터에는 적합하지 않다”고 말했다.
연구팀이 개발한 scICE는 한 번의 분석만으로도 얼마나 일관성 있게 결과가 도출됐는지를 수학적으로 평가한다. 새로 도입한 ‘불일치 계수(Inconsistency Coefficient, IC)’를 통해 많은 계산량이 요구되는 연산 없이도 클러스터 간 안정성을 정량적으로 판단할 수 있다. 모든 세포를 일일이 비교하던 기존 방식과 달리, 불일치 계수를 활용한 안정성 평가는 클러스터 구조 간 유사성만 평가해 비교 대상을 획기적으로 줄일 수 있어 분석 시간을 크게 단축한다.
연구팀은 뇌, 폐, 혈액 등 다양한 조직에서 수집된 48개의 실제 및 모의 scRNA-seq 데이터에 scICE를 적용하여 그 유효성을 입증했다. 그 결과, 기존 분석 결과 중 약 3분의 2는 통계적으로 불안정하며 신뢰하기 어렵다는 사실을 밝혀냈다. 반면, scICE는 신뢰할 수 있는 결과만을 선별해 연구자의 시간과 계산 자원을 절약하면서도 정확도를 한층 높였다.
또한, scICE는 일반적인 클러스터링으로는 놓치기 쉬운 희귀한 세포 유형을 효과적으로 탐지했다. 실제로 일부 데이터에서 찾기 어려웠던 희귀 면역세포들을 scICE 기반의 서브클러스터링을 통해 안정적으로 식별해냈다. 예를 들어, 매우 복잡한 분석을 거쳐야만 식별할 수 있던 여러 대식세포(macrophage) 아형들을 훨씬 간편하고 정확하게 구분해냈다.
scICE에 관심 있는 연구자는 누구나 깃허브 사이트(https://github.com/Mathbiomed/scICE)를 통해 쉽게 활용해볼 수 있다.
김재경 교수는 “이번 연구는 수학적 아이디어가 어떻게 생명과학의 핵심 문제를 해결하고 분석 과정을 혁신할 수 있는지를 보여주는 성과”라며, “클러스터링 신뢰도의 중요성이 간과되어 온 측면이 있는데, 이번 기회로 scICE가 생명과학 분야에서 신뢰도 높은 데이터 해석을 가능케 하는 표준 도구로 자리 잡기를 기대한다”고 전했다.
우리 대학 박종은 교수 연구팀, POSTECH 김종경 교수 연구팀, 고려대 서민석 교수 연구팀과 공동으로 참여한 이번 연구결과는 세계적인 국제학술지 네이처 커뮤니케이션즈(Nature Communications, IF 14.7)에 7월 2일 온라인 게재됐다.
2025.07.03 조회수 4163 -
6만 편 논문 대신할 ‘한번의 실험’으로 약물 저해효과 정확 예측
기존 신약 개발에서는 수많은 농도 조건에서 반복 실험을 거쳐 약물 간 상호작용을 분석하고, 저해상수를 추정하는 방식이 사용돼 왔다. 이 방법은 지금까지 6만 편 이상의 논문에 활용될 만큼 널리 쓰였다. 그런데 최근, 학부생이 제 1저자로 참여한 국내 연구진이 단 하나의 저해제 농도만으로 저해상수를 정확히 추정할 수 있는 획기적인 분석법을 제안해 주목을 받고 있다.
우리 대학 수리과학과 김재경 교수 연구팀(IBS 의생명 수학 그룹 CI)이 충남대(총장 김정겸) 약대 김상겸 교수팀과 기초과학연구원(원장 노도영, IBS) 의생명수학그룹과 공동연구를 통해, 단 하나의 실험으로 약물 저해 효과*를 예측할 수 있다고 26일 밝혔다.
*약물 저해 효과: 한 약물이 특정 효소의 작용을 억제함으로써 다른 약물의 대사(분해 및 처리 과정) 또는 생리학적 효과에 영향을 주는 현상
공동 연구팀은 수학적 모델링과 오차 지형 분석을 통해 정확도 향상에 기여하지 않는 저해제 농도를 제거하고, 단 하나의 농도만으로도 저해상수를 정확하게 추정할 수 있는 새로운 분석법 ‘50-BOA’를 제안했다. 이 기법을 실제 실험 데이터에 적용한 결과, 기존보다 75% 이상 실험 효율이 향상됐으며, 정확도 역시 개선됐다.
이번 연구는 반복 실험에 따른 자원 소모를 줄이고 해석의 편차를 최소화함으로써, 신약 개발 과정의 효율성을 높일 수 있는 새로운 접근법을 제시했다는 점에서 큰 의의가 있다. 또한, 수학적 접근이 생명과학 실험 설계를 어떻게 혁신할 수 있는지를 보여주는 대표적인 성과로 평가된다.
저해상수는 약물 효과뿐 아니라, 병용 투여 시 발생할 수 있는 약물상호작용을 예측하고 방지하는 데 핵심적인 지표로 활용된다. 실제로 미국 식품의약국(FDA)은 신약 개발 과정에서 약물상호작용의 가능성을 예측하기 위해 저해상수를 포함한 효소의 저해 특성을 사전에 평가할 것을 권고하고 있다.
전통적으로 저해상수는 다양한 기질 및 저해제 농도에서 측정된 대사 속도 데이터에 수학 모델을 적합해 추정해왔다. 그러나 이러한 방식에도 불구하고, 동일한 기질-저해제 조합에 대해 연구마다 추정값이 10배 이상 차이나는 사례들이 보고돼, 신약 개발 과정에서 약물의 효과와 부작용을 정확히 예측하는 데 어려움이 있었다.
연구팀은 저해상수 추정 과정을 수학적으로 분석한 결과, 기존 방식에서 활용되는 데이터의 절반 이상이 실제 추정에 불필요하거나, 오히려 왜곡을 초래할 수 있음을 밝혀냈다.
즉, 저해제 농도를 다양하게 사용하는 기존 방식보다, 충분히 높은 저해제 농도 하나에서 추정한 결과가 더 정확하고 효율적일 수 있다는 점을 규명한 것이다. 나아가 저해제 농도와 저해상수 간의 관계를 나타내는 식을 정칙화로 추가해, 정확도를 더욱 높인 새로운 분석법, ‘50-BOA’를 개발했다.
50-BOA는 단 하나의 저해제 농도만으로도 저해상수를 정확하게 추정할 수 있어, 실험 횟수를 크게 줄이면서도 오히려 정확도를 높인 획기적인 기법이다. 연구팀은 이 방법을 실제 약물 데이터에 적용해, 기존보다 75% 이상 적은 데이터만으로도 저해상수를 정확하게 추정해냈다.
또한, 누구나 쉽게 활용할 수 있도록 엑셀 기반의 사용자 친화적인 분석 소프트웨어도 개발자 플랫폼인 깃허브(https://github.com/Mathbiomed/50-BOA)에 함께 공개했다.
충남대 김상겸 교수는 “이번 연구는 수십 년간 정형화된 약물 실험 설계를 근본적으로 재검토하게 만들었다”며, “단순한 실험 효율 향상을 넘어, 약효와 부작용 예측의 정확도를 높일 수 있는 새로운 표준이 될 것으로 기대한다”고 밝혔다.
또한, 우리 대학 김재경 교수는 “수학이 실험 설계를 바꾸고, 생명과학 분야의 연구 효율성과 재현성을 근본적으로 높일 수 있음을 보여주는 대표적 사례다”고 밝혔다.
이번 연구 논문은 우리 대학 융합인재학부 장형준 학사과정과 수리과학과 송윤민 박사가 공동 제1 저자로 참여하였고 국제 학술지 네이처 커뮤니케이션즈(Nature Communications)에 2025년 6월 5일 자에 게재됐다.
※ 논문명 : Optimizing enzyme inhibition analysis: precise estimation with a single inhibitor concentration
※ 저자 정보 : 장형준 (KAIST 융합인재학부, 공동 제1 저자), 송윤민 (IBS 의생명수학그룹 (전 KAIST 수리과학과 소속), 공동 제1저자), 전장수(충남대 약대, 연구교수, 공동저자), 윤휘열(충남대 약대, 교수, 공동저자), 김상겸(충남대 약대, 교수, 교신저자), 김재경 (KAIST 수리과학과, 교신저자)
※ DOI: https://doi.org/10.1038/s41467-025-60468-z
한편 이번 연구는 한국연구재단, 기초과학연구원, KAIST의 지원을 받아 수행됐다.
2025.06.16 조회수 6292 -
기후 변화가 뎅기열 확산 가속한다
뎅기열이 전 세계적으로 역대 최고 확산세를 기록하고 있는 가운데, 기후 변화가 뎅기열 확산을 가속한다는 분석이 나왔다. 우리 대학 수리과학과 김재경 교수 연구팀이 자체 개발한 수학 모델로 기후 변화가 뎅기열 발병에 미치는 영향을 분석한 결과, 필리핀의 기온 상승과 강우 패턴 변화가 뎅기열 발생 증가와 밀접한 관련이 있음을 밝혀냈다.
뎅기열은 모기를 통해 전파되는 바이러스성 감염병이다. 세계보건기구(WHO)에 보고된 감염 사례만 2000년 50만 명에서 2019년 520만 명으로 20년 만에 10배가량 가까이 증가했다. 급격한 증가의 주요 원인으로는 기후 변화가 지목된다. 이상 고온 현상과 극단 강우 현상이 모기 번식에 유리한 환경을 조성하기 때문이다.
하지만 기후 요인과 뎅기열 발병 사이의 복잡한 상호작용에 대한 이해는 아직 제한적이다. 특히, 강우량의 영향에 대해서는 학계의 오랜 논쟁이 있어 왔다. 높은 강우량이 뎅기열 발병을 유발한다는 결과와 억제한다는 결과가 비슷한 숫자로 존재하기 때문이다.
제1 저자인 올리비아 카위딩 연구원은 “이런 모순된 결과는 기존 연구가 기후와 뎅기열 간의 상호작용을 단순히 상관관계나 선형 회귀 모델에 기반해 분석했기 때문”이라며 “우리 연구진은 기존 방식을 넘어 비선형적이고 복합적인 기후 요인의 영향이 정확히 예측할 수 있는 도구를 활용해 연구를 진행했다”고 설명했다.
연구진은 자체 개발한 인과관계 추정 방법론인 ‘GOBI(General ODE-Based Inference)’를 활용해 2015~2019년 필리핀 16개 지역의 기후 및 뎅기열 데이터를 분석했다. 분석 결과, 모든 지역에서 기온 상승이 뎅기열 발병을 증가시키는 주요 요인으로 작용했다.
반면, 강우량의 경우 지역에 따라 서로 다른 영향을 미쳤다. 동부 지역에서는 강우량 증가가 뎅기열 발병을 증가시키는 경향을 보였으나, 서부 지역에서는 감소시키는 경향이 나타났다.
이어 연구진은 강우의 효과가 지역별로 달라지는 원인도 찾아냈다. ‘건기의 규칙성’이 강우와 뎅기열 발병 간의 관계를 결정짓는 중요한 요인이었다. 건기가 규칙적으로 유지되는 지역(서부)에서는 강우가 뎅기열 발병을 억제했지만, 규칙성이 약화된 지역(동부)에서는 강우가 뎅기열 발병을 촉진했다.
건기가 규칙적인 지역에서는 건기 동안 물이 고여 있는 모기 서식지가 강우에 의해 쉽게 제거돼 뎅기열 발생을 억제하는 ‘플러싱 효과(Flushing Effect)’가 강하게 나타난다. 이와 달리 건기가 불규칙적인 지역에서는 강우가 산발적으로 발생해 플러싱 효과가 약화되고, 오히려 모기 번식지를 형성해 뎅기열 발생을 촉진한다는 것이다.
이번 연구는 기후 변화가 뎅기열 발병에 미치는 복잡한 영향을 이해하고, 지역별 특성을 고려한 맞춤형 공중보건 전략을 설계하는 데 중요한 과학적 근거를 제공했다는 의미가 있다. 연구진은 필리핀 외의 지역으로 확장해 푸에르토리코 등 다른 지역에서도 유사한 패턴이 나타남을 확인했다. 다양한 기후 환경에 적용 가능한 일반성을 지닌다는 의미다.
연구를 이끈 김재경 교수는 “‘건기의 규칙성’은 기존 연구에서 간과된 부분으로 우리 연구는 뎅기열 발병에 대한 새로운 해석을 제공했다는 의미가 높다”며 “기후 변화가 뎅기열, 말라리아, 독감, 지카 등 기후 민감 질병에 미치는 영향을 이해하는 데 중요한 전환점을 제시한 것으로, 향후 자원 배분 및 예방 전략 수립을 위한 핵심 정보로 사용되길 바란다”고 말했다.
연구결과는 2월 13일(목) 04시(한국시간) 국제학술지 ‘사이언스 어드밴시스(Science Advances)’온라인판에 실렸다.
2025.02.13 조회수 6779 -
수리과학과 김재경 교수, SIAM Review 아시아 최초 편집위원 선정
우리 대학 수리과학과 김재경 교수가 응용수학 분야 최고 권위인 ‘산업응용수학회 리뷰(SIAM Review)’의 편집위원으로 선정됐다.
SIAM Review는 1959년 창간된 학술지로 응용수학 분야에서 가장 높은 임팩트 팩터(Impact Factor, 10.8)를 자랑한다. 김 교수는 2025년 1월부터 3년간 섹션의 편집위원으로 활동한다. 전 세계 응용수학 석학 10명이 이 섹션의 편집위원으로 활동하며, 65년에 이르는 역사에서 아시아 소속연구자가 편집위원으로 선정된 건 이번이 처음이다.
이와 함께 김 교수는 2025년 7월 캐나다 몬트리올에서 열리는 SIAM 연례 학회(SIAM Annual Meeting)에 한국인 최초 기조 강연자로 초청됐다. 해당 분야에서 연구의 우수성을 국제적으로 인정받았다는 의미로, 차후 전 세계 연구자들과 협력 기회를 넓히는 계기가 될 것으로 기대된다.
김재경 교수는 수학으로 의생명과학 분야 난제 해결을 위한 연구를 진행해왔다. 대표적으로 미국식품의약국(FDA) 신약 승인 가이던스에서 발견된 오류를 해결하고, 생체시계 연구에서 60년간 풀리지 않았던 문제를 해결한 성과가 있다. 최근엔 과학교양서 「수학이 생명의 언어라면」을 집필하고, 기초과학연구원(IBS) 연구 인턴십 프로그램을 통해 과학문화 확산 및 후학 양성에도 적극적으로 나서고 있다.
김 교수는 “응용수학 분야 최고 권위 학술지의 편집위원으로 활동하게 되어 매우 기쁘다”며 “국가의 위상을 높이고, 국내 우수 연구자들이 국제적으로 진출하는 데 기여하겠다”는 포부를 밝혔다.
2024.11.14 조회수 5659 -
전염병 확산 예측하는 더 정확한 수학 공식 나왔다
인류와 전염병의 전쟁에서 수학은 최적의 방어막 구축을 위한 과학적 근거를 제시해왔다. 우리 대학 김재경 교수 연구팀은 국가수리과학연구소 최선화 선임연구원, 고려대 최보승 교수, 경북대 이효정 교수팀과 공동으로 정확도를 획기적으로 높인 전염병 확산 예측 모델을 새롭게 제시했다.
미지의 바이러스가 나타나면 과학자들은 구조와 실체를 파악하고, 제약사는 바이러스에 대항할 백신과 치료제를 개발한다. 바이러스를 제압할 무기를 만드는 동안, 방역은 국민을 보호하고 피해를 최소화하는 방어막 역할을 한다. 피해를 정확하게 예측하고, 의료진을 배치하고, 병상을 확보하는 등 대책 수립에 수학이 쓰인다.
코로나19 팬데믹은 수리 모델 기반 전염병 확산 모델의 중요성을 재조명하게 해준 사례다. 이를 통해 추정한 감염재생산지수(R값), 잠복기, 감염기 등 변수들은 질병의 확산 양상을 이해하고, 방역 정책을 설계하는 데 중요한 요소로 작용했다.
그러나 기존 모델에는 한계가 있었다. 기존 대부분 모델은 감염자와 접촉한 시점에 상관없이 모든 접촉자가 동일 확률로 감염력이 발현된다고 가정한다. 미래 상태가 현재 상태에 의해서만 결정되고, 과거의 영향을 받지 않는다는 마르코프(Markovian) 시스템에 기반하여 미래를 추정해왔다.
하지만 실제 환경에서는 현재뿐 아니라 과거 상태도 미래에 영향을 준다(비마르코프(non-Markovian) 시스템). 감염자와 접촉 이후 잠복기를 거쳐 감염되기 때문에, 접촉 시점이 오래된 사람일수록 감염력이 발현될 확률이 높다.
최보승 교수는 “현재와 과거를 모두 고려해야 하는 비마르코프 시스템은 수학적 추정과 모델링이 복잡하고, 계산이 어려워서 기존 전염병 확산 모델은 마르코프 시스템을 가정하고 추정을 진행해왔다”며 “즉, 실제 감염병 확산 양상을 정확하게 반영하지는 못했다”고 설명했다.
공동 연구팀은 현재와 과거를 모두 고려하는 새로운 감염병 확산 모델을 개발했다. 미래의 변화를 현재의 상태만으로 설명하는 상미분방정식 대신, 미래의 변화를 현재와 과거의 상태를 모두 이용하여 설명하는 지연미분방정식을 도입해 기존 모델의 한계를 극복했다.
연구진은 2020년 1월 20일부터 11월 25일까지 서울의 누적 코로나19 확진자 정보를 활용해 새로 제시한 모델의 정확도를 평가했다. 초기 바이러스의 전파로 확진자가 급증했던 시기(2020.1.20.~3.3)의 감염재생산지수를 기존 모델은 4.9, 새 모델은 2.7로 추정했다. 확진자 전염 경로를 추적해 얻은 실제 값은 2.7이었다. 즉, 기존 모델이 감염재생산지수를 2배 가까이 과대 추정하는 상황이 생길 수 있고, 이에 따라 코로나19 감염력을 과대 예측할 수 있다는 것을 보여준다.
최선화 선임연구원은 “과대 예측 문제를 해결하기 위해 기존 모델은 감염기(감염자가 다른 사람에게 전염을 일으킬 수 있는 기간) 등 추가 역학 정보를 사용해 값을 보정해 사용해왔다”며 “새로운 모델은 추가 역학 정보 없이도 감염재생산지수를 정확히 추정할 수 있다는 장점이 있다”고 설명했다.
연구를 이끈 김재경 교수는 “우리 연구진은 새로운 모델을 바탕으로 ‘IONISE(Inference Of Non-markovIan SEir model)’라는 프로그램을 개발하여, 분야 연구자들이 활용할 수 있도록 무료로 공개했다”며 “향후 공중보건 전문가들이 전염병 확산 양상을 보다 깊이 이해하고, 효과적인 방역 전략을 수립하도록 도울 것으로 기대한다”고 말했다.
연구 결과는 10월 9일 국제학술지 ‘네이처 커뮤니케이션스(Nature Communications, IF 14.7)’에 실렸다.
※ 논문명: Overcoming Bias in Estimating Epidemiological Parameters with Realistic History-Dependent Disease Spread Dynamics(제1저자: 홍혁표, 엄은진)
2024.10.17 조회수 29595 -
개인 맞춤형 정밀 의학 정확도 높일 ‘렌즈’ 개발
평균이 아닌 개인차를 고려하는 정밀 의학 시대가 열렸다. 사람마다 다른 유전적 특징을 알아내는 기술이 비약적으로 발전한 덕분이다. 더 빠르고, 정확하게 전사체를 해독할 수 있는 새로운 도구가 개발됐다. 우리 대학 수리과학과 김재경 교수(IBS 수리 및 계산 과학 연구단 의생명 수학 그룹 CI) 연구팀은 전사체 분석 빅데이터에서 유용한 생물학적 정보만 골라내는 새로운 도구인 ‘scLENS(single-cell Low-dimension Embedding using Effective Noise Subtraction)’를 개발했다.
단일세포 전사체 분석은 최근 생물학, 신약 개발, 임상 연구 등 여러 분야에서 주목받는 도구다. 개별 세포 단위에서 유전적 변화를 확인할 수 있기 때문이다. 가령, 단일세포 전사체 분석을 이용하면 암 조직 내 수십 가지 종류의 세포를 구분하고, 유전적 변이가 발생한 세포만 표적하는 정밀 치료가 가능해진다.
단일세포 전사체 분석 기술이 임상에 광범위하게 이용되려면, 도출되는 빅데이터에서 유용한 생물학적 신호를 찾아내는 효율적인 분석 도구 개발이 선행돼야 한다. 단일세포 전사체 분석은 수백~수천 개에 이르는 개별 세포의 수만 개에 이르는 다양한 유전자 발현량을 측정하기 때문에 데이터 용량이 수~수십 GB에 달한다. 이 방대한 데이터 중 생물학적으로 유용한 신호는 3% 내외에 불과하다.
이 방대하고 노이즈(잡신호)가 많은 데이터에서 유용한 생물학적 신호를 골라내기 위해 지금까지 여러 데이터 처리 도구가 개발됐다. 하지만 기존 도구는 사용자가 생물학적 신호와 노이즈의 ‘경계선’을 직접 설정해야 해서 주관이 개입됐다. 즉, 분석가에 따라 결과가 크게 달라지고, 정확도가 떨어진다는 한계가 있었다.
우선, 연구진은 기존 분석 도구들이 부정확한 근본적인 원인을 규명하고 해결책을 제시했다. 사용자가 노이즈의 임계값을 결정하는 데이터 전처리 방식 자체가 생물학적 신호를 왜곡시킨다는 것을 규명하고, 왜곡 없는 새로운 전처리 방식을 개발했다. 나아가 연구진은 수학적 방법론인 ‘랜덤 행렬 이론’을 이용해 사용자의 주관적 선택 없이 자동으로 단일세포 전사체 분석 데이터에서 신호와 노이즈를 구별하는 프로그램인 ‘scLENS’를 개발했다.
제1 저자인 김현 연구원은 “scLENS는 사용자의 선택 없이 데이터에 내재된 구조만을 이용해 자동으로 신호와 노이즈를 구별하기 때문에 사용자 편향성 문제를 원천 차단할 수 있다”며 “연구자들의 노동집약적인 신호 선택 과정을 없애면서도 분석 정확성은 높였다”고 설명했다.
이어 연구진은 기존 개발된 11가지 데이터 분석 프로그램과 scLENS의 상대적 성능을 비교했다. 이를 통해 scLENS가 다른 모든 프로그램보다 우수한 성능을 보인다는 점을 확인할 수 있었다. 널리 쓰이는 프로그램인 ‘Seurat’과 비교했을 때 scLENS는 세포 그룹화 성능이 약 10% 이상 우수하며, 데이터에 내재된 국소 구조를 43% 더 효과적으로 포착하는 것으로 나타났다.
특히, scLENS는 기존 프로그램보다 많은 계산을 하지만 메모리 사용 최적화를 통해 10만 개의 세포와 2만 개의 유전자로 이뤄진 대규모 데이터를 3시간 만에 분석하는 경쟁력 있는 분석 속도를 보였다.
연구를 이끈 김재경 CI는 “지난 십여 년간 단일세포 전사체를 분석할 수 있는 실험 기술의 비약적인 발전했지만, 데이터 분석 방법의 한계로 인해 큰 비용과 시간을 투자해 얻은 데이터를 최대한 활용하지 못하는 경우가 많았다”며 “기초 수학 이론이 생명과학 연구의 혁신을 견인하고, 감춰졌던 생명의 비밀을 빠르고 정확하게 밝히는 데 쓰일 수 있음을 보여주는 연구”라고 말했다.
연구결과는 4월 27일(한국시간) 국제학술지 ‘네이처 커뮤니케이션즈(Nature Communications, IF 16.6)’ 온라인판에 실렸다.
2024.05.09 조회수 11491 -
수리과학과 임보해 교수, 2024년 과학기술진흥 유공 대통령표창 수상
과학기술정보통신부(장관 이종호, 이하 ‘과기정통부’)와 방송통신위원회(위원장 김홍일), 한국과학기술단체총연합회(회장 이태식), 한국정보방송통신대연합(회장 노준형)이 4월 22일 오후 14시에 국립과천과학관에서 개최한「2024년 과학기술·정보통신의 날 기념식」에서 우리 대학 수리과학과 임보해 교수가 과학기술진흥 유공 대통령표창을 수상하였다.
「2024년 과학기술·정보통신의 날 기념식」은 제57회 과학의 날(4.21.)과 제69회 정보통신의 날(4.22.)을 맞아 과학기술·정보통신 진흥 및 국가연구개발 성과평가 유공자에 대한 정부포상을 통해 과학‧정보통신인의 자긍심‧명예심을 고양하고 대한민국 과학기술 및 디지털 미래 비전을 제시하는 자리로 마련되었으며, 과학기술·정보통신 진흥 및 국가연구개발 성과평가 유공자를 포함하여 총 157명이 수상자로 선정되었다.
임보해 교수는 한국의 타원곡선 연구그룹 창설과 리더 역할 및 교육에 헌신하고, 국제학술행사 조직 및 한국연구재단 이사 및 학회 부회장 등 한국 학계 발전에 기여함으로써 대통령표창을 수상하였다.
2024.05.02 조회수 6065 -
항암 효과 낮추는 ‘세포 간 이질성’ 극복 전략 찾았다
효과가 높은 신약 및 치료법 개발을 위한 단서가 제시됐다. 우리 대학 수리과학과 김재경 교수(기초과학연구원(IBS) 수리 및 계산 과학 연구단 의생명 수학 그룹 CI(Chief Investigator)) 연구팀은 인공지능(AI)을 이용해 동일 외부 자극에 개별 세포마다 반응하는 정도가 다른 ‘세포 간 이질성’의 근본적인 원인을 찾아내고, 이질성을 최소화할 수 있는 전략을 제시했다.
우리 몸속 세포는 약물, 삼투압 변화 등 다양한 외부 자극에 반응하는 신호 전달 체계(signaling pathway)가 있다. 신호 전달 체계는 세포가 외부 환경과 상호작용하며 생존하는 데 핵심적인 역할을 한다. 세포의 신호 전달 체계는 노벨생리의학상의 단골 주제일 정도로 중요하지만, 규명을 위해서는 수십 년에 걸친 연구가 필요하다.
신호 전달 체계는 세포 간 이질성에도 영향을 미친다. 세포 간 이질성은 똑같은 유전자를 가진 세포들이 동일 외부 자극에 다르게 반응하는 정도를 뜻한다. 하지만 복잡한 신호 전달 체계의 전 과정을 직접 관측하는 일이 현재 기술로는 어렵기 때문에 지금까지는 신호 전달 체계와 세포 간 이질성의 명확한 연결고리를 알지 못했다.
세포 간 이질성은 질병 치료에 있어 더욱 중요한 고려 요소다. 가령, 항암제를 투여했을 때 세포 간 이질성으로 인해 일부 암세포만 사멸되고, 일부는 살아남는다면 완치가 되지 않는다. 세포 간 이질성의 근본적인 원인을 찾고, 이질성을 최소화할 수 있는 전략을 도출해야 치료 효과를 높인 신약 설계가 가능해진다.
제1 저자인 홍혁표 IBS 전(前) 학생연수원(現 미국 위스콘신 메디슨대 방문조교수)은 “우리 연구진은 선행 연구(Science Advances, 2022)에서 세포 내 신호 전달 체계를 묘사한 수리 모델을 개발한 바 있다”며 “당시엔 신호 전달 체계의 중간 과정이 한 개의 경로만 있다고 가정해 얻을 수 있는 정보도 한계가 있었지만, 이번 연구에서는 AI를 활용해 중간 과정의 비밀까지 풀어냈다”고 말했다.
연구진은 기계 학습 방법론인 ‘Density-PINNs(Density Physics-Informed Neural Networks)’를 개발해 신호 전달 체계와 세포 간 이질성의 연결고리를 찾았다. 세포가 외부 자극에 노출되면 신호 전달 체계를 거쳐 반응 단백질이 생성된다. 시간에 따라 축적된 반응 단백질의 양을 이용하면 신호 전달 소요 시간의 분포를 추론할 수 있다. 이 분포는 신호 전달 체계가 몇 개의 경로로 구성됐는지를 알려준다. 즉, Density-PINNs를 이용하면 쉽게 관측할 수 있는 반응 단백질의 시계열 데이터로부터 직접 관찰하기 어려운 신호 전달 체계에 대한 정보를 추정할 수 있다는 의미다.
이어 연구진은 실제 대장균의 항생제에 대한 반응 실험 데이터에 Density-PINNs를 적용하여 세포 간 이질성의 원인도 찾았다. 신호 전달 체계가 단일 경로로 이뤄진 때(직렬)에 비해 여러 경로로 이뤄졌을 때(병렬)가 세포 간 이질성이 적다는 것을 알아냈다.
제1 저자인 조현태 연구원은 “추가 연구가 필요하지만, 신호 전달 체계가 병렬 구조일 경우 극단적인 신호가 서로 상쇄되어서 세포 간 이질성이 적어지는 것으로 보인다”며 “신호 전달 체계가 병렬 구조를 보이도록 약물이나 화학 요법 치료 전략을 세우면 치료 효과를 높일 수 있다는 의미”라고 설명했다.
연구를 이끈 김재경 교수는 “복잡한 세포 신호 전달 체계의 전 과정을 파악하려면 수십 년의 연구가 필요하지만, 우리 연구진이 제시한 방법론은 수 시간 내에 치료에 필요한 핵심 정보만 알아내 치료에 활용할 수 있다”며 “이번 연구를 실제 현장에서 사용되는 약물에 적용하여 치료 효과를 개선할 수 있기를 기대한다”고 말했다.
연구 결과는 지난해 12월 26일 국제학술지 셀(Cell)의 자매지인 ‘패턴스(Patterns)’에 실렸다.
※ 논문명: Density physics-informed neural networks reveal sources of cell heterogeneity in signal transduction
2024.01.17 조회수 8557